Задание на анализирование для детей. Упражнения на развитие логического мышления дошкольников

Краткое содержание: Развитие математических способностей у детей. Более двадцати упражнений для развития логико - математического мышления у ребенка. Тренировка умений сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.

1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".

2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; "Выбери круглые, но не мячики".

3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.

Упражнение 1

Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.

Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)".

Упражнение 2

Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)".

Упражнение 3

Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".

Упражнение 4

Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: "Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку,Дидактический набор". Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)".

Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.

Упражнение 5

Материал: рисунок фигурок-рожиц.

Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?"

Упражнение 6

Материал: рисунок фигурок-человечков.

Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?"

Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.

Упражнение 7

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.

Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их".

Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).

В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).

Упражнение 8

Материал: 4 одинаковых треугольника.

Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".

Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, - конструированию.

Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины", "сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.

Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.

Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: "Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)". Или: "Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)". Или: "Что это: белое, холодное, рассыпчатое?" и т. д.

Типы заданий на сравнение:

1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).

2. Все игры вида "Найди такой же". Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.

Приведем примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.

Упражнение 9

Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.

Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)".

Упражнение 10

Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)".

Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.

Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.

Например, задания для детей пяти - семи лет.

Упражнение 11

Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)".

Упражнение 12

Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти - квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме".

В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 - дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.

Упражнение 14

Материал: набор из шести фигур разной формы.

Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".

При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.

Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия "выпуклая плоская фигура". В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.

Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.

Упражнение 15

Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.

Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)".

Упражнение 16

Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.

Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву "П".) Какие слова начинаются на "П"?"

Упражнение 17

Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).

Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий. Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".

Упражнение 18

Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.

Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)".

Упражнение 19

Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.

Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.

Задание: "Сложи из палочек фигуру". Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. "Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)". Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.

Упражнение 20

Цель упражнения - закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).

Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).

Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш "стучит" по рамке.

Упражнение 21

Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.

Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота". Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий".

Примечание: данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке-трафарете расположены в различных положениях, и чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.

Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.

Каждое из приведенных упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 15 учит ребенка сравнивать; упражнение 16 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 17 учит анализу и сравнению; упражнение 18 - синтезу; упражнение 19 - анализу, синтезу и обобщению; упражнение 20 - фактическая классификация по признаку; упражнение 21 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

Уважаемые родители и педагоги! Если вы еще не знаете о существовании сайта games-for-kids.ru, то мы очень рекомендуем вам его посетить прямо сейчас. Это лучший в интернете сайт с невероятно большим количеством бесплатных развивающих игр и упражнений для детей. Здесь вы найдете игры на развитие мышления, внимания, памяти у дошкольников, упражнения на обучение счету и чтению, поделки, уроки рисования и многое другое. Все задания разработаны при участии опытных детских психологов и педагогов-дошкольников. Если вас интересует тема "Обучение счету и математике дошкольников", обязательно посмотрите специальный раздел сайта"Занимательная математика для дошкольников" Здесь вы найдете компьютерные и бумажные варианты заданий на обучение счету, знакомство с цифрами и развитие логико-математических способностей у детей дошкольного возраста. Приведем для ознакомления скриншоты некоторых заданий:

И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой».

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: «Найти все кислые». Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.

1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: «Возьми красный мячик»; «Возьми красный, но не мячик»; «Возьми мячик, но не красный».

2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: «Выбери все мячики»; «Выбери круглые, но не мячики».

3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: «Выбери маленький синий мячик»; «Выбери большой красный мячик». Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.

Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.

Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)».

Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».

Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».

Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: «Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку,Дидактический набор». Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)».

Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор «лишней» фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.

Материал: рисунок фигурок-рожиц.

Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»

Материал: рисунок фигурок-человечков.

Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»

Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.

Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».

Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).

В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).

Материал: 4 одинаковых треугольника.

Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».

Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, - конструированию.

Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу «делай как я». На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида «сделай такой же»). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: «построй высокий дом», «построй гараж для этой машины», «сложи петуха». Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.

Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.

Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это по указанным признакам»: «Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)» и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: «Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)». Или: «Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)». Или: «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.

Типы заданий на сравнение:

1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).

2. Все игры вида «Найди такой же». Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.

Приведем примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.

Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.

Задание: «Найди среди своих фигур похожую на яблоко». Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. «Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)».

Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: «Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)». Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. «Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)».

Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.

Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.

Например, задания для детей пяти - семи лет.

Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: «Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)».

Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: «Попробуй снова разделить фигуры на две группы». Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: «Эти - круги, эти - квадраты». Взрослый обобщает: «Значит, разделили по форме».

В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 - дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.

Материал: набор из шести фигур разной формы.

Задание: «Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)». Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: «У нее угол ушел внутрь». Такое объяснение вполне подходит. «Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)».

При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.

Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия «выпуклая плоская фигура». В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.

Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.

Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.

Задание: «Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)».

Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.

Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву «П».) Какие слова начинаются на «П»?»

Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).

Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий. Задание: «Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву «Н».) Назови слова, начинающиеся на «Н»».

Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.

Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)».

Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.

Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.

Задание: «Сложи из палочек фигуру». Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. «Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)». Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.

Цель упражнения - закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).

Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).

Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание: «Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке». Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш «стучит» по рамке.

Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.

Задание: «Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота». Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. «Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий».

Примечание: данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке-трафарете расположены в различных положениях, и чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.

Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.

Каждое из приведенных упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 15 учит ребенка сравнивать; упражнение 16 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 17 учит анализу и сравнению; упражнение 18 - синтезу; упражнение 19 - анализу, синтезу и обобщению; упражнение 20 - фактическая классификация по признаку; упражнение 21 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

источник

Арифметические задачи для детей дошкольного возраста: виды, особенности понимания детьми содержания и структуры арифметической задачи, методические приемы и последовательность работы.

Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений, связанных с ними логических операций. Математическое развитие - значимый компонент формирования «картины мира» ребенка. Одна из важных задач воспитателей и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме помогает ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

У детей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.

Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Каждая задача – это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.

Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.

Задачи и решение их занимают в обучении дошкольников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.

Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ребенка, педагог должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать дошкольнику работа при решении данной им задачи.

Решение арифметических задач имеет огромное значение для развития речи. Дети учатся составлять фразы, высказывать свои мысли, анализировать значения слов, устанавливать связи между ними, пересказывать содержание, что развивает активный и пассивный словарный запас, умение грамматически правильно употреблять слова, строить распространенные предложения.

Виды арифметических задач, используемых в работе с дошкольниками.

Простые задачи, т.е. задачи, решаемые одним действием (сло­жением или вычитанием), принято делить на следующие группы.

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифме­тических действий, т. е. какое арифметическое действие соответ­ствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действии. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов.

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений

Имеются и другие разновидности простых задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в детском саду достаточно подвести детей к элементарному пониманию отноше­ний между компонентами и результатами арифметических дейст­вий - сложения и вычитания.

В зависимости от используемого для составления задач нагляд­ного материала они подразделяются на: задачи-драматизации, задачи-иллюстрации, задачи-картинки

Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между число­выми данными и др.), а также способствует развитию умения отби­рать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игро­вой материал, учит логически мыслить.

Обучение вычислительной деятельности и знакомство дошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшими дозами.

На первом этапе необходимо научить детей составлять задачи и помочь им осознать, что в содержании задач находит отражение окружающая жизнь. Они усваивают структуру задачи, выделяют условие и вопрос, осознают особое значение числовых данных. Помимо этого, они учатся решать задачи, сознательно выбирать и формулировать действие сложения или вычитания, вникать в смысл того, к каким количественным изменениям приводят практические действия с предметами, о которых говорится в задаче (больше или меньше стало или осталось).

Дети учатся давать полный, развернутый ответ на вопрос задачи. Числовой материал в этот период либо ограничивают первым пятком, либо в пределах второго пятка прибавляют или вычитают 1. На втором этапе дети учатся не только обоснованно выбирать действие сложения или вычитания, но и правильно пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания по 1, прибавляя или вычитая сначала число 2, а позже 3.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом, важно чтобы они позволяли достигать наилучших результатов при обучении маленьких детей.

Моделирование - наглядно-практический приём, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений.

Задача развития математического мышления должна решаться в процессе обучения математике. Поэтому с первых шагов обучения математике нужно так организовать учебный процесс, чтобы ребёнок понимал, что математика - это лишь одна из условных моделей мира. Намного важнее учить ребёнка определённым моделирующим действиям (умениям), чем конкретным предметным навыкам, так как только в этом случае он сможет впоследствии сознательно оперировать математическими понятиями.

Для ребёнка дошкольного возраста оптимальными являются вещественное моделирование (конструирование) и графическое моделирование (рисунок, схема). При этом, чем младше ребёнок, тем значимее первый вид моделирования. Эта моделирующая конструктивная деятельность позволяет построить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения, что чрезвычайно важно как с точки зрения психологических особенностей детей младшего возраста, так и с точки зрения процесса усвоения понятий.

Модель помогает раскрыть смысл вводимых математических понятий посредством их образной подачи, а подключение резервов образного мышления к усвоению абстрактных математических зависимостей существенно облегчает усвоение и запоминание учебного материала, разгружает память детей, поскольку образ является более компактной единицей, чем цепочка знаковых преобразований или вербальных рассуждений. Психологические исследования показывают, что использование моделирования как способа и модели как средства обучения математике способствует не только формированию математических понятий у ребёнка, но и развитию важных психических функций: внимание, памяти, восприятия, мышления.

Моделирование в процессе обучения создаёт благоприятные условия для формирования таких умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков дошкольника.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

источник

В обучении решению задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений (А.М.Леушина). При этом дети в значительной степени осознают содержание арифметической задачи, учатся формулировать арифметические действия, овладевают приемами сложения и вычитания.

Арифметическая задача – это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются.

Понимание самой простой арифметической задачи требует анализа ее содержания, выделения ее числовых данных, понимания отношений между ними и, конечно, самих действий, которые должен ребенок выполнить.

Дошкольникам особенно трудно понимать вопрос задачи, отражающий математическую сущность действий. Именно вопрос задачи направляет внимание ребенка на отношения между числовыми данными.

Обучение дошкольников решению арифметических задач подводит их к пониманию содержания арифметических действий (добавили – сложили, уменьшили – вычли). А это возможно также на определенном уровне развития аналитико-синтетической деятельности ребенка. Для того чтобы они усвоили элементарные приемы вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда, о составе числа, счете группами и т.д.

Особое значение в формировании вычислительной деятельности приобретают четкая системность и поэтапность в работе.

Обучение следует начинать с ознакомления со структурой арифметической задачи на основе задач-драматизаций.

На первых занятиях детям предлагаются задачи-драматизации и задачи-иллюстрации, в которых требуется найти сумму (на основе объединения множеств) или разность (остаток). При составлении таких задач следует идти от малых чисел к большим (до 10). Сначала одним из числовых данных служит единица. На этих занятиях основное внимание уделяется ознакомлению со структурой задачи, умению детей выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия сложения и вычитания. Поскольку решение в этот период опирается в основном на восприятие конкретных множеств (предметы, игрушки, картинки), то дети фактически используют счет вместо вычислений. Этот этап деятельности ребенка закономерный. Однако задача заключается в том, чтобы научить приемам вычислительной деятельности, опираясь на знание отношений между смежными числами натурального ряда, а позднее – количественного состава числа из единиц в пределах десяти.

Важно ознакомить ребенка с разными типами задач, оказать помощь в выявлении специфики, особенностей каждого типа. Именно это вооружает ребенка обобщенными способами умственной деятельности, на что в дальнейшем можно будет опереться при изучении математики в школе.

В система дальнейшей работы можно выделить несколько этапов в зависимости от типов арифметических задач.

Первый этап в работе заключается в составлении и решении задач на нахождение суммы и остатка. На этом этапе важно показать детям, как изменяется множество при объединении или вычитании частей. Ход рассуждений сначала может идти от условия к вопросу задачи. Например: «К кормушке прилетели сначала три птички, потом – еще одна. Сколько всего стало птичек?» Дети вместе с воспитателем рассуждают так: было три птички, потом – еще одна, теперь их стало на одну больше. Эту задачу можно решить сложением (к трем прибавить один). Делается вывод: к кормушке прилетели четыре птички.

Воспитатель формирует представление о действиях сложения и вычитания, одновременно знакомит их со знаками «+» (прибавить, сложить), «˗» (отнять, вычесть) и «=» (равно, получится).

Ребенок постепенно от действий с конкретными множествами переходит к действиям с числами - решает арифметическую задачу.

Уже на втором-третьем занятии наряду с задачами-драматизациями и задачами-иллюстрациями можно предлагать детям решать устные (текстовые) задачи. Этот этап работы тесно связан с использованием карточек с цифрами и знаками. Особенно полезны упражнения в самостоятельном составлении аналогичных задач. При этом воспитатель должен помнить, что основное заключается в нахождении не столько ответа (названия числа), сколько в нахождении пути решения.

Предлагаем несколько задач первого типа.

1. На ветке сидело пять воробьев. К ним прилетел еще один воробей. Сколько птичек стало на ветке?

2. Таня и Вова помогали маме. Таня почистила три картофелины, а Вова - одну морковку. Сколько овощей почистили дети?

3. На одной клумбе расцвело пять тюльпанов, на другой – одни пион. Сколько цветов расцвело на обеих клумбах вместе?

Следующий этап в работе связан с ознакомлением детей с новыми задачами: на отношения больше (меньше) на несколько единиц. В этих задачах арифметические действия как бы подсказаны в самом условии задачи. Отношение «больше на единицу» требует от ребенка увеличения, присчитывания, сложения. Выражение «больше (меньше) на единицу» дети усваивают при сравнении смежных чисел. При этом акцентировать внимание на отдельных словах «больше», «меньше» и ориентировать их на выбор арифметического действия только в зависимости от этих слов не рекомендуется. Позднее при решении «не прямых, косвенных» задач возникает потребность переучивать, а это намного сложнее, чем научить правильно делать выбор арифметического действия.

Предлагаем несколько задач второго типа.

1. В Машину чашку с чаем мама положила две ложки сахара, а в большую чашку папы – на одну ложку сахара больше. Сколько сахара положила мама в чашку папы?

2. На станции стояли четыре пассажирских поезда, а товарных – на один меньше. Сколько товарных поездов было на станции?

3. Дети собрали на огороде три ящика помидоров, а огурцов – на один меньше. Сколько ящиков огурцов собрали дети?

В группе детей седьмого года жизни в начале работы воспитатель предлагает только прямые задачи, в них вопрос как бы подсказывает, какое действие следует выполнить – сложение или вычитание.

Шестилеткам необходимо предлагать сравнивать задачи разных типов, хотя это для них довольно сложное дело, поскольку они не видят текста, а обе задачи необходимо удерживать в памяти. Основным критерием сравнения является вопрос. В вопросе подчеркивается, что нужно определить только количество второго множества, которое больше (меньше) на один, или общее количество (остаток, разницу). Арифметические действия одинаковые, а цель разная, что способствует развитию мышления. Воспитатель постепенно подводит детей к пониманию этого.

Более важный и ответственный этап в обучении детей решению арифметических задач – ознакомление их с третьим типом задач на разностное сравнение чисел. Задачи этого типа решаются только вычитанием. При ознакомлении с этим типом задач внимание обращается на основное – вопрос в задаче. Вопрос начинается со слов «на сколько?», т.е. всегда необходимо определить разницу, разностные отношения между числовыми данными. Воспитатель учит детей понимать отношения зависимости между числовыми данными. Анализ задачи должен быть более детальным. Во время анализа дети должны идти от вопроса к условию задачи. Следует объяснить, что в выборе арифметического действия основным всегда является вопрос задачи, от его содержания и формулировки зависит решение. Поэтому следует начинать с анализа вопроса. Сначала детям предлагают задачу без вопроса. Например: «На прогулку дети взяли четыре больших мяча и один маленький. Что это такое? Можно ли это назвать арифметической задачей?» - спрашивает воспитатель. «Нет, это только условие задачи», - отвечают дети. «А теперь поставьте сами вопрос к этой задаче».

Следует подвести к тому, что к условию этой задачи можно поставить два вопроса: сколько всего мячей взяли на прогулку? На сколько больше взяли больших мячей, чем маленьких? В соответствии с первым вопросом следует выполнить сложение, а в соответствии со вторым – вычитание. Это убеждает в том, что анализ задачи следует начинать с вопроса. Ход рассуждений может быть таким: чтобы узнать, сколько всего мячей, взяли на прогулку, надо знать, сколько взяли больших и маленьких отдельно и найти общее их количество. Во втором случае надо найти, на сколько больше одних мячей, чем других, т.е. определить разницу. Разницу всегда находят вычитанием: от большего числа вычитают меньшее.

Итак, задачи третьего типа помогают воспитателю закрепить знания о структуре задачи и способствуют развитию умения различать и находить соответствующее арифметическое действие.

На этих занятиях не механически, а более или менее осознанно дети выполняют действия, аргументируют выбор арифметического действия. Задачи этого типа также следует сравнивать с задачами первого и второго типов.

Вычислительная деятельность в дошкольном возрасте предполагает овладение арифметическими действиями сложения и вычитания, относящимися к операционной системе математики и подчиняющимися особым закономерностям операционных действий. Сложение и вычитание тесно связаны со счетом, пониманием состава числа из единиц и двух меньших чисел, делением целого на части.

Арифметические действия сложения и вычитания являются средством выполнения практических операций объединения и разъединения совокупностей и действий опосредованного сравнения. Арифметическая задача – основная форма выражения деятельности такого рода.

Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а впоследствии и знаки.

Вначале числовые данные в задачах лучше ограничить первыми пятью числами натурального ряда. Дети в таких случаях, как правило, легко находят ответ. Основная цель этих занятий – научить анализировать задачу. Дети учатся выделять структурные компоненты задачи, числовые данные, аргументировать арифметические действия.

Особое внимание в этот период следует уделить обучению детей составлению и решению задач по иллюстрациям и числовым примерам.

Такие занятия помогают понять основное – арифметические задачи по своему содержанию могут быть разными, математическое выражение (решение) одинаковое. В этот период обучения большое значение имеет «развернутый» способ вычисления, активизирующий умственную деятельность ребенка. Накануне воспитатель повторяет количественный состав числа из единиц. Потом предлагает прибавлять число 2 не сразу, а присчитывать сначала 1, потом еще 1. Включение развернутого способа в вычислительную деятельность обеспечивает развитие логического, при этом способствуя усвоению сущности этой деятельности.

После того как у детей сформируются представления и некоторые понятия об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к следующему этапу в обучении – ознакомлению с преобразованием прямых задач в обратные. Это даст возможность еще глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет, что каждую простую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если искомое задачи взять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым в новой задаче.

Такие задачи, где одно из данных первой задачи является искомым во второй, а искомое второй задачи входит в данные первой, называются взаимообратными задачами.

Итак, из каждой прямой арифметической задачи путем преобразования можно сделать две обратные задачи.

Если дети при решении задач с первых шагов будут ориентироваться на существенные связи и отношения, то слова «стало», «осталось» и другие не дезориентируют их, независимо от этих слов они правильно выберут арифметическое действие. Более того, именно на этом этапе педагог должен обратить внимание на независимость выбора решения задачи от отдельных слов и выражений.

Ознакомление с прямыми и обратными задачами повышает познавательную активность, развивает способность логически мыслить. При решении любых задач дети должны исходить из вопроса задачи. Взрослый учит ребенка аргументировать свои действия, в данном случае аргументировать выбор арифметического действия. Ход мыслей при этом может идти по схеме: «Чтобы узнать …, нам необходимо …, потому что …» и т.д.

Для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ более сложных арифметических задач, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезорганизуют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова «больше», «прилетели», «старше» и др., следует выполнять как бы обратное этому действие – вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежит пять грибочков, что на два грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?» Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово «больше»), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку.

Воспитатель подчеркивает особенности таких задач, предлагая вместе порассуждать так: в условии задачи оба числа характеризуют один объект – количество грибов в корзине: в ней пять грибочков и в ней же на два больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на два больше, то на столе лежит на два грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует от 5 вычесть 2 (5-2=?).

При составлении задач воспитатель должен помнить о том, что важно разнообразить формулировки в условии и вопросе задачи: насколько выше, тяжелее, дороже и т.д.

Наряду с решением арифметических задач предлагаются арифметические примеры, способствующие закреплению навыков вычислительной деятельности. При этом детей знакомят с некоторыми законами сложения.

Известно, что всегда легче выполнить сложение, если второе слагаемое меньше первого. Однако не всегда именно так предлагается в примере, может быть и наоборот – первое слагаемое меньше, а второе больше. Например, 2+7=? В таком случае есть необходимость познакомить с переместительным законом сложения 2+7=7+2. Сначала воспитатель показывает это на конкретных примерах, например на брусках. При этом он актуализирует знания о составе числа из двух меньших чисел. Дети хорошо усвоили, что число 9 можно образовать (составить) из двух меньших чисел: 2 и 7, или, что то же самое, 7 и 2. На основе многочисленных примеров с наглядным материалом делают вывод-обобщение: действие сложения выполнять легче, если к большему числу прибавлять меньшее, а результат не изменится, если переставить эти числа, поменять их местами.

В методике математического развития дошкольников большое внимание уделяется проблеме обучения их вычислительной деятельности. Однако только в результате целенаправленной систематической работы у них формируются достаточно прочные и осознанные знания и навыки в вычислительной деятельности, а это важная предпосылка в овладении математикой в школе.

Итак, мы рассмотрели такой важный аспект математической деятельности в детском саду как решение и составление арифметических задач. Мы выяснили, что решение арифметических задач очень важно для умственного развития детей, а также для формирования навыков вычислительной деятельности.

Кроме того, рассмотрели методику обучения решению арифметических задач, которая включала в себя этапы решения задач, методические приемы ознакомления детей с арифметическими действиями сложения и вычитания, методические приемы обучения вычислительными приемами присчитывания и отсчитывания, а также методические приемы ознакомления детей с записью арифметических действий.

Одна из важнейших задач воспитателя подготовительной группы заключается в том, чтобы знания, умения, навыки, полу­чаемые детьми на занятиях по математике, использовались ими в разных жизненных условиях - в быту, на прогулке, в играх, на других занятиях. Дети должны понимать, что приобретаемые ими знания действительно им нужны.

Количественные, пространственные, временные отношения пронизывают всю жизнь человека. Поэтому приобретаемые детьми знания об этих отношениях, условно выделяемые на занятиях как предмет обучения, следует разумно использовать во всей деятельности детей, а также формировать убежденность, что математические знания важны в жизни каждого человека. Это усиливает интерес детей к математике, к дальнейшему усвоению ее в школе.

Математическую подготовку к школе следует рассматривать не столько с точки зрения объема полученных детьми знаний, сколько с точки зрения необходимости их систе­матизации, т. е. умственного развития детей и понимания ими значения математических знаний для жизни, формирования ин­тереса к ним и стремления расширять их в дальнейшем.

1. Белошистая А. В., Формирование и развитие математических способно­стей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лек­ций для студ. дошк. факультетов высш. учеб, заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с.: ил.

2. Леушина А.М. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение. 1974.

3. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Педагогика и псхология (дошк.)», Р.Л.Березина, З.А.Михайлова, Р.Л.Непомнящая и др.; Под ред. А.А.Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303с.: ил.

4. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1998 – 272с.

5. Детство. Прогамма развития и воспитания детей в детском саду / В.И.Логинова, Т.И.Бабаева, Н.А.Ноткина и др.; Под ред. Т.И.Бабаевой, З.А.Михайловой, Л.М.Гурович: Изд. 3-е, переработанное. – 244с. – СПб.: Детство-Пресс, 2004.

6. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М.А.Васильевой, В.В.Гербовой, Т.С.Комаровой. – 3-е изд., испр. И доп. – М.: Мозаика-Синтез, 2005. - 208с.

7. От рождения до школы. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С.Комаровой, М.А.Васильевой. – М.: Мозаика-Синтез, 2010. - 304с.

8. Метлина Л.С. Математика в детском саду: Пособие для воспитателя дет. сада. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1984. – 256с., ил.

9. Данилова В.В, Рихтерман Т.Д., Михалова З.А. и др. Обучение математике в детском саду: Практические семинарские и лабораторные занятия: Для студентов средних педагогических учебных заведений. – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 160с.

Тема: «Число 8. Цифра 8»

Возрастная группа: подготовительная

Цель: Продолжать знакомить детей с составом числа 8.

Сформировать представление о числе и цифре 8, умение считать до 8.

Учить соотносить цифру 8 с количеством предметов

Закрепить представления о геометрических фигурах

Упражнять в количественном счете в пределах 8, называть числа по порядку, указывая на предметы, расположенные в ряд, соотносить последнее число ко всем перечисленным предметам.

Развивать зрительное и слуховое восприятие, образное мышление, память, логическое мышление, глазомер, мелкую моторику рук, ритмичность движений.

Воспитывать готовность приходить на помощь к тому, кто в ней нуждается, интерес к математике.

Формировать коммуникативные навыки.

Воспитывать умение выслушивать задание.

Методические приемы:

Показ, объяснение, вопросы, поощрения, указания, рассматривание.

Демонстрационный: конверт с письмом, счетный материал (белочка. ежик, грибочки, карточки с цифрами от 1 до 8, игрушка зайчик, геометрические фигуры разные по цвету и размеру - круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, кукла Почемучка.

Раздаточный: билетики с цифрами, коробочка с цифрой 8, счетные палочки, мешочки с геометрическими фигурками

Словарная работа: геометрические фигуры, количество, столько же.

Организация занятия:

1. Организационный момент (читаем письмо)

2. Усаживаемся в «автобус»(дети садятся на стульчики-автобусы)

3. Первая полянка (на ковре белка и ежик)

4. Вторая полянка (игры с зайчиком)

6. Третья полянка (счетные палочки)

7. Возвращение в детский сад

Все мы за руки возьмемся и друг другу улыбнемся. Ребята, а вы любите путешествовать? Сегодня я получила письмо. Посмотрите, вот конверт. Кто же нам его прислал? Давайте откроем конверт и прочитаем письмо. (Воспитатель достаёт письмо, читает).

«Ребятки, я уже погостила у дедушки Считая, я снова хочу в свой детский сад, приезжайте за мной». Ваша Почемучка.

Воспитатель: - Ребятки, поедем за Почемучкой?

Воспитатель: -Я предлагаю вам поехать на автобусе. Водителем будет Саша, а кондуктором сегодня буду я. Вот у меня билеты, я вам их раздам, вы на них внимательно посмотрите и займите в автобусе место, согласно билету. Будьте внимательны, на билете нарисована цифра.

Проверю, все ли пассажиры сели на свои места (собираю билеты).

Внимание поехали (под муз. «Мы едем, едем» дети едут).

Давайте вспомним правила поведения в автобусе.

Музыка останавливается: остановка.

Воспитатель: Ой, ребятки, полянка. - Выйдем на полянку, посмотрим здесь ли живет дедушка Считай?

Воспитатель:- Ребята, посмотрите, кто живет на этой полянке? (на ковре белка и ёжик). Дети: Белка и ёжик.

Логическое упражнение «Найди отличие» На картинке изображены белки,нужно найти 6-7 отличий на картинке.

Воспитатель:- Посмотрите ребята, а что они собирают? Дети: грибочки.

Воспитатель:- Посмотрите, как много грибов они собрали? Давайте посчитаем, сколько грибочков набрала белка? (7). Найдите нужную цифру и поставьте рядом.

Что можно сказать о количестве грибочков ёжика?

Дети: У ежика столько же грибочков, что и у белки (7)

Воспитатель: -Значит, грибочков у ежа столько же, сколько и у белочки, т. е. поровну. А если мы с вами поможем белочке и добавим еще один грибочек.

Как вы думаете, теперь грибочков поровну?

Что теперь можно сказать о грибочках?

Дети: -У белочки больше грибочков, чем у ежа, а у ежа меньше, чем у белочки. Воспитатель:- Сколько стало грибочков у белочки(8). Давайте сосчитаем вместе. Кто знает какой цифрой обозначается число 8?. Дети находят цифру 8 и показывают.

Найдите и замените карточку.

Ребята, а как сделать так, чтобы грибочков белочки и ёжика стало поровну?

Дети: Добавить еще один грибочек ёжику.

Воспитатель: -Сколько стало грибочков у ежа(8). Как получили 8 грибочков?

Воспитатель: - Молодцы! Не встретили мы Почемучку, поедем дальше. (едут).

Воспитатель: Остановка. Пойдемте искать Почемучку. Ой, ребятки, зайчик сидит. Он нам приготовил задание, нужно отгадать загадки:

Кто же я такой, друзья? (круг)

2. Он давно знаком со мной

Каждый угол в нем - прямой

То скорей подскочишь сам. (треугольник)

4. Я, как круг, почти как он,

Но приплюснут с двух сторон. (овал)

Знает меня каждый школьник.

Во время отгадывания загадок воспитатель выкладывает изображения геометрических фигур на магнитную доску.

Вот мы и встретили своих знакомых. Но мы можем их встретить не только в стране Математики, но и везде, где мы бываем. Давайте посмотрим на них внимательно и скажем, на что похожи эти фигуры.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Игра «Продавец фруктов »

Цель: формирование у детей старшей группы умения определять пространственное расположение объектов в ряду, используя в речи предлоги за, перед, после, между.

Материал: шапочка продавца, силуэт мартышки, наборное полотно, карточки с изображениями фруктов и монет, кошелёк.

Ход игры

Педагог сообщает, что ребёнок - «продавец фруктов», надевает ему специальную шапочку. На наборном полотне - «витрине» в ряд выставлены карточки с изображением фруктов. Ребёнок называет фрукты по порядку, слева направо или, начиная с заданного, и приглашает за покупками. Педагог выкладывает силуэт мартышки и предлагает угадать фрукт, за которым она пришла, сообщает, где он расположен, используя заданный предлог, например: этот фрукт лежит между дыней и лимоном. Если ребёнок угадал, он может продать этот фрукт мартышке - положить его под или над силуэтом и рассказать, где положил. Мартышка расплачивается монетой, которую кладут на наборное полотно. Педагог задаёт, а ребёнок отвечает на вопросы: что купила мартышка? После чего, перед (между, за) чем лежал фрукт? Где лежит монета? Правильные ответы дают возможность положить монету в кошелёк. Далее педагог просит ребёнка закрыть глаза и убирает одну карточку с изображением фрукта. Продавец проверяет, весь ли товар на месте или чего-то недостаёт, отвечает на вопросы: чего не стало? После чего, перед (между, за) чем лежал фрукт? Правильные ответы дают возможность вернуть карточку и продолжить игру.

Игра «Дом для слов»

Цель: формировать у детей 5-6 лет представления о слоге как части слова, умения (части).

Материал: наборное полотно в виде 4-этажного дома с 3 подъездами, предметные карточки, в названиях которых от 1 до 4 слогов.

Ход игры

Педагог показывает ребёнку наборное полотно - дом с пустыми окошками. Предлагает сосчитать количество этажей и подъездов в доме. Далее говорит, что нужно в дом заселить «жильцов» - слова, обозначающие изображения на предметных карточках. Для того, чтобы узнать, где будет «жить» слово, ребёнку нужно «прошагать» по этажам, произнося слово по слогам, педагог уточняет, сколько частей в слове и вместе делаю вывод, на каком этаже «живёт» слово? Правильный ответ даёт возможность разместить предметную карточку в окошко дома.

Игра «Собери цветок»

Цель: формировать умения определять количество слогов в словах.

Материал: серединки цветков с 1-4 божьими коровками, предметные карточки в форме лепестков, в названиях которых от 1 до 4 слогов.

Ход игры

Игрок получает серединку цветка, с божьими коровками. Необходимо собрать цветок с заданным количеством лепестков (от 3 до 5). Количество слогов в словах на лепестках соответствует количеству божьих коровок на серединке. Игрок самостоятельно отбирает лепестки с нужным количеством слогов, вслух разделяя слова на слоги (части), и составляет цветок. Педагог проверяет правильность выполнения задания.

Игра «Магазин»

Цель: закрепление умения делить слова на слоги, соотносить количество слогов с цифрой.

Материал и оборудование: предметные карточки с изображением товаров (одежды, мебели, продуктов и т.д. - в зависимости от специализации магазина), в названиях которых от 1 до 3 слогов, «монеты» достоинством 1-3 копейки, игрушечная касса, наборное полотно.

Ход игры

Педагог сообщает, что ребёнок - «покупатель», находится в магазине, на витрине (наборном полотне) которого выставлены товары (предметные карточки). Можно купить товар, стоить он будет столько, сколько слогов в слове. Ребёнок сообщает, что хочет купить, делит слово на слоги, выбирает нужную монету на покупку и проходит к кассе. Педагог - «продавец» обращает внимание на то, что в слове столько гласных сколько слогов, подсказкой служит «монета». Покупатель вместе с продавцом проверяют правильность выполнения задания, затем продавец принимает монету и выдаёт товар с витрины.

Для доставки товара на дом ребёнку предлагается назвать гласные, которые «спрятались» в слове. Слова для определения в них гласных обязательно те, в которых буква соответствует звуку, например, кофта, сарафан, но не брюки, костюм.

Игра «Машины проделки»

Цель: закрепление у детей старшего дошкольного возраста умения делить слово на слоги, определять и удерживать в памяти первый и последний слоги слов.

Материал: силуэт героини мультфильма «Маша и Медведь», предметные карточки с изображением животных (по тематическим циклам), в названиях которых от 1 до 4 слогов, наборное полотно.

Ход игры

На наборном полотне выставляют предметные карточки и силуэт Маши. Ребёнку сообщают, что она запуталась в названиях животных, из двух сделала одно. Нужно помочь ей разобраться и правильно назвать животных. Например, лилень (лиса+олень), медволк (медведь+волк) и т.д. Или: носораф (носорог+жираф), бегедил (бегемот+крокодил) и т.д.

Игра «Дорожка»

Цель: развитие умений самостоятельно определять заданный звук и его позицию в слове, дифференцировать звуки по твёрдости-мягкости.

Материал: предметные карточки, наборное полотно.

Ход игры

На наборном полотне педагог выставляет предметные карточки так, чтобы их названия составляли дорожку согласно заданию. Например : какой первый звук в слове улитка? В слове утёнок? Нужно помочь улитке добраться до утёнка. Улитка может двигаться только по тем карточкам, в названии которых звук [у] спрятался в середине. Ребёнок проговаривает названия предметных карточек, оставляя на наборном полотне только те, которые соответствуют заданию и проводит по ним улитку. После того, как улитка «добралась» до утёнка, детям предлагается вспомнить слова, по которым двигалась улитка, иначе она не попадёт обратно домой. Подсказкой служит то, что во всех этих словах звук [у] находится в середине слова. Местоположение звука может меняться.

В данной игре дорожку могут составлять карточки, названия которых подобраны в зависимости от задач, которые решает педагог, например, при дифференциации звуков [м]-[м′], выставляются предметные карточки, в названиях которых содержатся эти звуки, но двигаться можно по тем, в которых слышен только один из них, например, [м].

Игра «Привередливая кукла»

Цель: закрепление у детей старшей группы умений определять наличие заданного звука в слове и дифференцировать парные согласные.

Материал: силуэт куклы, предметные карточки, в названиях которых есть парные согласные, наборное полотно.

Ход игры

На наборном полотне выставляют силуэт куклы и предметные карточки, имя куклы начинается с дифференцируемой парной согласной, эти же парные согласные содержатся в названиях предметов, изображённых на предметных карточках.

Например: это кукла Полина. Какой первый звук в её имени? ([п].) Полина может выбрать только те предметы в которых спрятался звук [п]. Что наденет Поля, платье или брюки? Что пришито на её платье, пуговицы или бант? Какое украшение выберет, бусы или цепочку? Что обует? Какой фрукт она любит? За каким животным ухаживает? И т.д. Ребёнок проговаривает названия предметных карточек, оставляет на наборном полотне только соответствующие заданию, а затем составляет рассказ о привередливой кукле.

Игра «Поезд слов»

Цель: развитие умений определять позицию звука в слове и .

Материал: силуэт поезда с двумя вагонами синего и зелёного цветов с кармашками в начале, середине и конце вагонов, предметные карточки, в названиях которых есть изучаемые согласные звуки с различным положением в слове.

Ход игры

Педагог вспоминает с ребёнком, где в слове может находиться звук (в начале, середине или конце), а также, каким цветом обозначают твёрдые и мягкие согласные звуки: синий - твёрдый, как лёд; зелёный - мягкий, как травка.

Контролёры на вокзале

Пассажиров проверяли:

Предъявите ваш билет!

Их билет - твой ответ.

Н. Хилтон (перераб.)

Ребёнок рассматривает силуэт поезда, называет цвет его вагонов, проговаривает, что в вагоне синего цвета «поедут» слова, в которых есть изучаемый твёрдый звук, а в зелёном - мягкий. Ребёнок берёт предметную карточку, определяет твёрдый или мягкий звук в слове и его позицию (начало, середина, конец слова), а затем вставляет картинку в соответствующее окошко.

Игра «Под крышей»

Цель: закреплять умения делить на слоги слова различного слогового состава, определять позицию звука в слове, дифференцировать согласные звуки по твёрдости-мягкости.

Материал: предметные карточки, в названиях которых есть заданный твёрдый и мягкий согласный звуки в разных позициях и состоящие из 1-4 слогов, 2 наборных полотна в виде 4-этажных домов с 3 подъездами с синей и зелёной крышами.

Ход игры

Ребёнку дают предметные карточки, содержащие изучаемые согласные звуки с различным положением в слове, различного слогового состава. Он определяет твёрдый или мягкий звук в слове (дом с синей или зелёной крышей), его позицию: начало, середина, конец слова (первый, средний, последний подъезд), шагают по этажам, деля слово на слоги, и вставляют карточку в соответствующее окошко.

Наталья Панкова
Комплекс заданий математического содержания для развития логических приёмов анализа, синтеза и сравнения

воспитатель Панкова Н. А.

Среди приёмов умственных действий можно рассматривать такие – сравнение , обобщение, анализ , синтез , классификация, сериация, аналогия , систематизация, абстрагирование. Ведущими из них являются анализ , синтез и сравнение .

Комплекс специальных заданий на анализ и синтез для детей 5-7 лет .

Задание 1 . Найдите лишнюю фигуру в каждом ряду; объясните, почему она лишняя.

Цель : формировать умение разделять фигуры по одному признаку.

Вариант 1. По форме.

Вариант 2. По цвету.

Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же ) .

Задание 2 . «Найди домик каждой фигуре» .

Цель : развивать умение анализировать и выделять одно основное свойство (форму, отвлекаясь от величины и цвета фигур.

Игровое задание : «У всех фигурок-человечков были свои домики : у кружочков – круглый, у треугольников – треугольный, у квадратов – квадратный, а у овалов – овальный. Каждый вечер фигурки-человечки возвращались в свои домики. Они хорошо знали дорогу и никогда не путали, кто где живёт. Но вот однажды налетел сильный ветер и перепутал все домики. Вечером, возвращаясь домой, фигурки-человечки не смогли попасть в свои домики. Нужно помочь бедным человечкам найти свои домики».

Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же ) .

Задание 3 . «Перейди через болото» .

Цель : формировать умение выделять названные признаки у фигур, нарисованных на листе бумаги; выделять такие признаки, как форма и цвет.

У каждого ребёнка на столе лежит листок бумаги, на котором в свободном порядке нарисованы геометрические фигуры разной формы и цвета.

Вариант 1 : перейти «болото» только по красным квадратам.

Вариант 2 : провести линии от одного красного квадрата до другого и т. д.

Задание 4 . Работа с геометрическими фигурами по словесной инструкции.

Цель : развивать умение выделять два существенных признака.

Материал : набор фигур - пять кругов (синие : большой и два маленьких, зеленые : большой и маленький, маленький красный квадрат.

Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат) . Объясни почему. (Все остальные - круги) .

Оставшиеся круги раздели на две группы (два варианта) . Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру) .

Задание 5 . Определение лишнего предмета.

Цель : развивать приём умственных действий – анализ группы предметов ; закрепление навыков порядкового счёта.

Вариант 1. На материале рисунков фигурок-рожиц.

Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?

Вариант 2. На материале рисунков фигурок-человечков.

Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему?

Задание 6 . Нарисуй недостающую фигуру.

Цель : формировать умение выделять общие существенные признаки нескольких объектов.

Вариант 1. Ориентирование на форму геометрической фигуры.

Вариант 2. (более сложный) ориентирование на цвет фигуры.

Вариант 3. ориентирование на два признака.

Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции , образованной наложением одних форм на другие.

Задание 7 . «Найди и покажи все треугольники» .

Цель : развивать умение выделять части по заданному признаку (форме) .

В качестве подготовительных полезно использовать задания , требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала ) .

Задание 8 . «Выложи из геометрических фигур» .

Цель : формировать умение составлять различные предметы (объекты) по словесной инструкции или по образцу.

Вариант 1. «Собери фигуру (круг, квадрат и т. д.) ».

Цель : выложить геометрические фигуры, разрезанные на несколько частей.

Вариант 2. Выложить из 4 одинаковых треугольника 2 треугольника : один низкий и широкий, другой – высокий и узкий; два прямоугольника.

Вариант 3. «Сложи фигуру» .

Цель : развивать приёмы анализа и синтеза .

Все ли фигуры в каждом ряду ты использовал?

Покажи лишнюю фигуру.

Вариант 4. «Сложи картинку»

Цель : развивать приём синтеза через анализ предложенных построек.

Нужно : из трёх изображений замков, состоящих из разных геометрических фигур, раскрасить только тот, который состоит из предложенных фигур.

Вариант 5. «Выложи предмет, используя все детали» .

Большое значение уделяется в дошкольном возрасте конструктивной деятельности,т. к. она активно формирует приём синтеза . Сначала по образцу, то есть выполнение заданий по типу «Делай как я» , затем по памяти, и наконец, самостоятельно конструирует.

Задание 9 . Выложить из геометрических фигур предметы.

Цель : формировать умение конструировать по образцу

Вариант 1. Выложить фигуру кошки по образцу

Вариант 2. Выложить по словесной инструкции : грузовую машину; клоуна; собачку и т. д.

Развитию аналитико- синтетических умений хорошо способствуют такие математические игры , как : квадрат Воскобовича, «Колумбово яйцо» , «Танграмм» , «Вьетнамская игра» , блоки Дьенеша, «Волшебный квадрат» (образцы выкладывания из деталей «Волшебного квадрата» представлены на слайде) и т. д.

Задание 10 . «Найди закономерность и продолжи ряд» .

Цель : развивать умение выделять существующую закономерность.

Вариант 1. «Нарисуй бусы» .

Вариант 2. «Раздели фигуры» .

Задание 11 . «Где спрятались восьмёрки?» Цель : развивать умение выделять заданный элемент (часть) из целого объекта (группы объектов) .

Счётные палочки - это незаменимый дидактический материал , предназначенный для обучения математике , развития зрительного восприятия, мыслительных операций, в том числе анализа и синтеза , развития мелкой моторики руки. Основные особенности данного дидактического материала - абстрактность , универсальность, высокая эффективность.

Задание 12 . «Выложи из спичек (счётных палочек) ».

Вариант 1. По образцу

Цель : умение соотносить свою работу с образцом, закреплять приёмы анализа и синтеза .

Вариант 2. По словесной инструкции.

Цель : на основе конструирования из счётных палочек развивать приём умственных действий – синтез .

Инструкция : возьмите 6 палочек и выложите ёлочку; домик; из 5 палочек сложите лодку и т. д.

Вариант 3. По представлению.

Цель : на основе приёма анализа развивать синтетические умения .

Инструкция : выложите из палочек, что хотите на морскую тему; на космическую и т. д.

Следующий из ведущих приёмов умственных действий – это приём сравнения .

Комплекс заданий на сравнение для детей 5-7 лет :

Задание 1 . Сравнение предметов . (Рис. 11)

Цель : выделение признаков предметов, их дифференцировка на существенные (геометрическая форма и размер) и несущественные;

На доске – рисунок со снеговиками : один большой, другой маленький, отличаются формой ведёрка, ног.

Беседа :

Чем похожи снеговики? Чем отличаются?

- Продолжите мои предложения :

а) один снеговик большой, а другой?

б) у одного снеговика ведёрко треугольной формы, а у другого?

в) у одного снеговика ноги круглой формы, а у другого?

Задание 2 . «Найди сходства и различия» . (Рис. 12)

Цель : формировать умение проводить сравнение двух объектов , выделяя существенное отличие – цвет геометрических фигур и сходства – детали одинаковой формы и размера.

Задание 3 . Сравните фигурки , какая больше, какая меньше. Большую фигуру закрасьте красным цветом, а меньшую – любым другим.

Цель : формировать умение сравнивать фигуры по одному признаку (величине) .

Задание 4 . «Найди предмет такой же формы» (Рис. 13)

Цель : формировать умение находить соответствие среди нескольких предметов по существенному признаку - форме.

Инструкция : соединить линиями геометрические фигуры с похожими предметами окружающей среды. Назови ещё предметы, похожие на прямоугольник? Овал? Ромб?

Задание 5 . «Самое непохожее» . (Рис. 14)

Цель : формировать умение вычленять следующие параметры : цвет, величина, форма - и ориентироваться на все эти параметры при выборе фигурки; проводить сравнение по несхожему признаку.

(Одну из фигур (любую) вынимают из ряда, кладут ближе к ребенку)

Найди среди остальных фигурок самую непохожую на эту. Самая непохожая - только одна. (указанную ребенком фигурку кладут рядом с фигуркой-образцом) - Почему ты считаешь, что эти фигурки самые не похожие?

Задание 6 . «Найди и назови» .Цель : развивать умение находить и называть сходные и отличительные признаки предметов.

Вопросы :

Сколько всего фигур?

Чем похожи фигуры? (цветом)

Чем они отличаются? (формой, размером)

Сколько всего больших квадратов?

Сколько маленьких?

Сколько больших кругов? Маленьких?

Какая по счёту фигура не является ни кругом, ни квадратом? Как она называется?

Задание 7 . «Найди тень от облачка» .

Цель : формировать умение находить среди нескольких объектов признаки сходства и различия.

Задание 8 . «Найди с помощью мерки» .

Цель : формировать умение определять высоту предмета разными способами; развивать умение сравнивать предметы по высоте с помощью мерки.

Задание 9 . «Найди и закрась одинаковых воздушных змей одинаково» .

Цель : формировать умение находить признаки сходства и различия между объектами.

Задание 10 . «Сравни полоски » .

Цель : формировать умение сравнивать предметы по длине (разными способами : наложение, приложение и с помощью мерки) и выражать словами результаты измерения.

Вопросы :

Одинаковые ли полоски по длине?

Какие полоски самые длинные? Короткие?

Полоски жёлтого цвета какие по длине?

Есть ли ещё одинаковые по длине ленты?

Покажи длинную красную полоску? Короткую красную?

Полоски какого цвета одинаковые по длине? А ещё какого?

Как мы можем проверить, что они одинаковые по длине?

Задание 11 . «Где чьё отражение?»

Цель : формировать умение находить соответствие между рисунком и его зеркальным отражением; развитие приёма сравнения путём нахождения сходств объектов.

Задание 12 . «Помоги зайчатам» .

Цель : формировать умение находить фигуру, сходную по данному признаку; закреплять умение сравнивать несколькими способами.

Игровой момент : «Зайцы посторили себе избушку, чтобы можно было спрятаться от серого волка. Вот домик готов! Осталось только приладить дверь. Но вот беда : зайчики не могут определить какую же дверь им повесить. Ведь если они повесят дверь уже, чем дверной проём, то останется щель, через которую протиснется волк. Что же им делать? Давайте им поможем и подскажем, какая из двух дверей подойдёт к их домику.»

Все перечисленные виды работ вызывают у детей познавательный интерес, потребность в знаниях направляют их на творческие поиски, вызывают радость. Систематическое и целенаправленное включение предложенных заданий в организованную образовательную деятельность, будет способствовать активизации познавательного интереса старших дошкольников.

Использованная литература и интернет-ресурсы :

1. Белошистая А. В. Обучение математике в ДОУ . - М.: Айрис-пресс, 2005

2. Гальперин П. Я., Запорожец А. В., Карпова С. Н. Актуальные проблемы возрастной психологии . – М.: Просвещение, 1978.

3. Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе. - М.: Знание, 1979

4. «Дети, в школу собирайтесь» ,М.:Мозаика-синтез ,2008,авторы6 О. М Дьяченко, Н. Ф Астаськова, А. И. Булычева и. др.

Разделы: Начальная школа

В начальной школе интеллектуальное развитие ребенка часто остается без внимания. Это связано с несколькими причинами. Во-первых, доминирующей деятельностью является усвоение знаний и умений, что предполагает решение задач, которые всегда имеют готовое решение. Дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, они не могут действовать самостоятельно, чтобы найти новый способ решения. Во-вторых, постоянное решение типовых задач обедняет личность ребенка. Дети привыкают оценивать себя, свои возможности только через успешное или неуспешное решение типовых задач, решение которых зависит от степени усвоения определенных знаний. Это приводит к тому, что самооценка ребенка зависит только от прилежания и старательности в освоении новых знаний и правил, а не от сообразительности, оригинальности и выдумки.

В связи с названными причинами, развитие и коррекция интеллектуальных способностей у детей младшего школьного возраста является одной из важных задач работы психолого-педагогического состава школы.

В качестве примера можно предложить несколько игровых упражнений, проведение которых возможно на классных часах, разминках перед занятиями и т.п.

Упражнение “Загадки”

На одном берегу – цыплята, а на другом – утята. Посередине островок. Кто быстрее доплывет до островка?

Мама несет тяжелые сумки. Дочка говорит:

Мамочка, давай я тебе помогу. Я понесу сумки, а ты возьми меня на ручки.

Поможет ли девочка маме? Почему?

Девочку Лену спросили:

У тебя есть сестра?

А у твоей сестры есть сестра?

Нет, - ответила Лена.

А как ты думаешь?

Дети в лесу собирали шишки. У мальчиков были большие ведерки, красные, без дна. А у девочек маленькие, зеленые. Кто больше соберет шишек?

У девятилетнего мальчика была кошка с коротким хвостом. Она съела мышку с длинным хвостом, а мышка проглотила соломинку вместе с зернышком. Сколько лет мальчику, у которого была кошка?

У стола четыре угла. Если один угол отпилить, сколько углов останется?

Задания на подключение предметного (житейского) опыта детей.

Задание 1. Назовите изображённые на рисунке геометрические фигуры. Найдите лишнюю фигуру и объясните, почему она лишняя.

Задание 2. С какой цифры начинается запись чисел?

14 18 111 19 10 100

Задание 3. Как называется данная фигура? Почему она получила такое название?

Задания на выделение существенных признаков понятия

Задание 1. Прочитайте слова в скобках. Подчеркните те слова, которые являются наиболее существенными для данного предмета.

А) БОЛЬНИЦА (сад, врач, помещение, радио, больные)

Б) ШКОЛА (здание, ученики, мел, доска, буквы)

В) РЕКА (вода, берег, рыба, рыболов, тина)

Г) КНИГА (картинка, слово, бумага, читатель, библиотека)

Д) СПОРТ (медаль, стадион, победа, соревнование, музыка)

Е) КОМПЬЮТЕР (экран, клавиатура, считает, выполняет команды)

Ж) ПРИНТЕР (печатает, белый, бесшумный, подключён к компьютеру)

Задание 2. Укажите предмет, характерным признаком которого является:

А) Шкала с делениями.

Б) Выставление оценок и запись замечаний.

В) Прослушивание музыки.

Г) Просмотр фильмов.

Задание 3. Нарисуйте предметы, существенными признаками которых являются следующие: круглый и съедобный; круглый и несъедобный.

Задание 4. Чем отличается:

А) Окно от двери.

Б) Указка от карандаша.

В) Круг от овала.

Г) Лист берёзы от листа клёна.

Задание 5. Чем похожи слова каждой группы? Как можно одним словом назвать каждую из предложенных групп?

А) Шоссе, дорога, тропинка.

Б) Город, деревня, посёлок.

В) Сложение, деление, вычитание.

Задания, направленные на формирование умений производить основные логические операции над понятиями: обобщение, ограничение, деление и определение

А)Задания на установление закономерностей.

Задание 1. Вставьте пропущенные числа:

А) 5, 15, _______, 35, _______, 55;

Б) 14, 24, _______, _________, 54;

В) 2, 12, 22, _______, _______, ________;

Г) 1,3, ________, ________, 9, ________;

Д) 2, 4, 6, ________, ________, ________;

Задание 2. определите закономерность повторения фигур и дорисуйте последовательности.

Задание 3. Какая из фигур должна стоять в пустой клетке таблицы?

Задание 4. определите закономерность повторения последовательности и нарисуйте эту последовательность: дерево, куст, цветок, дерево, куст, цветок…

Б) Задания на объединение и разделение объектов по каким-либо признакам.

Задание 1. Назовите одним словом следующие группы чисел:

А) 2, 4, 6, 8, …

Б) 1, 3, 5, 7, …

В) 2, 4, 7, 9, 5, 6, …

Г) 18, 25, 33, 48, 56, …

Задание 2. Перечислено несколько предметов. Как их можно назвать одним словом?

А) Суп, гуляш, каша, кисель.

Б) Курица, гусь, утка, индейка.

В) Лошадь, корова, овца, свинья.

Г) Волк, лиса, медведь, заяц.

Д) Картофель, свекла, лук, капуста.

Е) Туфли, сапоги, кроссовки, тапочки.

Задание 3. Какое слово лишнее в каждой группе? Вычеркните его. Назовите существенный признак полученной группы. Дайте название каждой группе слов.

А) Ель, сосна, кедр, берёза.

Б) Лук, огурец, яблоко, морковь.

В) Гриб, ландыш, ромашка, василёк.

Задание 4. Разделите следующие числа на две группы: чётные, нечётные, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Задание 5. Разделите данные слова на группы по количеству слогов: пенал, ваза, лампа, абажур, перо, карандаш, тыква, парта, линейка, тетрадь, стол, пол, ручка, молоток, корень. Сколько групп получилось?

Задание 6. Впишите данные слова в соответствующие столбцы таблицы: кукла, ботинки, пенал, валенки, мяч, портфель, ручка, тапочки, мишка, туфли, тетрадь, волчок, карандаш, кроссовки, пистолет.

Задание 7. числа 1, 2, 3, 5, 8, 12, 16, 24, 35, 48 распределите на две группы: однозначные и двузначные. В какой строке таблицы распределены на группы правильно?

1	1,2,3,5,12	8,16,24,35,48
2	1,2,3,5,8,16	12,24,35,48
3	1,2,3,5,8	12,16,24,35,48
4	2,3,5,8	12,6,16,24,35,48

Игровые развивающие задания и упражнения для развития понятийного мышления.

Задание 1. Обобщение рядов конкретных понятий при помощи родовых определений. Детям предлагается обобщить несколько групп конкретных понятий и назвать одним словом следующие группы:

тарелка, стакан, кружка, блюдце;

стол, стул, диван, кресло, шкаф;

рубашка, платье, юбка, брюки;

тапки, валенки, сапоги, сандалии, туфли;

суп, каша, котлета, пюре;

берёза, липа, ель, сосна, осина;

воробей, голубь, ворона, синица, гусь, утка;

карась, щука, окунь, лещ.

Задание 2. Конкретизация понятий. Нужно назвать предметы и явления, которые входят в более широкие понятия. Можно спросить детей о следующих категориях: деревья, животные, игрушки, имена, мебель, обувь, овощи, одежда, посуда, птицы, рыбы, фрукты, цвета, ягоды и т.д.

Задание 3. Обобщение рядов понятий более широкого объёма. Ученикам даются для обобщения 5 групп понятий, и они должны рассказать, что общего между названными категориями, чем схожи те понятия, которые вошли в одну группу:

птицы, звери, рыбы;

деревья, травы, цветы, кустарники;

мебель, посуда, одежда;

часы, весы, градусники;

пожар, наводнение, ураган.

Задание 4. Классификация. Детям раздают 16 карточек с изображение птиц, рыб, посуды, мебели – по 4 для каждой группы и просят разделить все карточки на группы, чтобы в каждой были рисунки, которые можно назвать одним словом. Затем учащихся просят объединить получившиеся группы в две, максимально похожие, и объяснить, почему они так сделали.

Задание 5. Нужно сравнить пары объектов по представлению, найти признаки различия и сходства: одуванчик и ромашка; клубника и земляника; ель и берёза; яблоня и клён; роза и колокольчик; кошка и собака; курица и утка; самолёт и чайка; животные и растения.

Задание 6. Ученики должны отгадать, какой предмет спрятан, по его описанию. Для этого необходимо подобрать какой-либо предмет или его изображение. Не показывая детям, нужно описать этот предмет: его форму, цвет, фактуру.

Задание 7. Игра “Что лишнее?”

Даётся группа понятий, из которых дети должны выбрать лишнее и дать общее название остальным. Игра возможна в двух вариантах: словесном и наглядном.

В словесном варианте предлагаются группы по четыре слова, необходимо выделить, какое слово лишнее и не подходит к остальным, и как назвать одним словом (или объяснить сходство) оставшиеся:

капуста, картошка, помидор, яблоко;

синий, красный, красивый, зелёный;

мама, человек, папа, сестра;

старый, дряхлый, маленький, ветхий;

берёза, сосна, клён, осина;

ботинок, нога, сапог, туфля;

зима, весна, лето, октябрь;

кисель, компот, лимонад, мороженое и т.д.

Задание 8. Игра “Спорщики”. Ученикам предлагается поспорить с учителем. Какое бы слово он ни произнёс, дети должны говорить ровно наоборот и чем быстрее, тем лучше: белый-чёрный; большой-маленький; быстрый-медленный; весёлый-грустный; грязный-чистый; открытый-закрытый; старый-новый; кричать-шептать; ломать-чинить и т.д.

Задание 9. Игра “Плохо или хорошо?” Детям предлагается некий объект(ситуация), и они должны объяснить, в чём его положительная и отрицательная сторона. Например, мороженое – хорошо, потому что вкусно, плохо – потому, что может горло заболеть.

Даются такие слова: дождь, телевизор, конфета, собака, цветы, комары, бегать, заболеть, лук, ветер, кошка, компьютер, музыка, нож, огонь, солнце и др.

Задание 10. Игра “Слова – накладки”.

Ученики придумывают слова – накладки, затем выбирают самое смешное или оригинальное слово, объясняя, почему они так думают.

Можно предложить такие задания:

комар + марка = комарка;

зебра + ракушка = зебракушка;

дерево + ворона = дереворона и т.д.

Упражнения для развития мыслительных операций анализа и синтеза

Задание 1. “Анаграмма”

Задание 2. “Зашифрованное слово”

КАША
РЕКА
ТАРЕЛКА
Задание 3. “Эхо”

Составить слова, отделив первые буквы от данных слов:

Задание 4. “Зашифрованное слово”

Составить слово из первых слогов, данных слов:

МОЛОКО
НЕВОД
ТАРАКАН

Задание 5. “Анаграмма” (спрятанное слово)

Составить слова, переставив буквы:

ОГОЛАВ –

АБАРН –
ОСОКЛ –

Задание 6.

Составить новые слова, исключив одну букву из данных слов:

ПЛУГ –
ШАРФ –
КОРМ –

Задание 7.

Составить слово из вторых слогов, данных слов:

Задание 8. “Занимательная лесенка”

Задание 9. “Змейка”

Составить слова по данной модели.

А _ _ _ _ _
_ А _ _ _ _
_ _ А _ _ _
_ _ _ А _ _
_ _ _ _ А _
_ _ _ _ _ А
_ _ _ _ А _
_ _ _ А _ _
_ _ А _ _ _
_ А _ _ _ _
А _ _ _ _ _

Упражнения на нахождение существенных признаков предметов

Задание 1. Выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками:

Лес (лист, деревья, яблоня, охотник, кустарник)

Река (берег, рыба, тина, вода, рыболов)

Задание 2. Спорт (стадион, оркестр, награда, состязание, зрители)

Больница (сад, врач, радио, больные, помещение)

Война (пушки, солдаты, сражения, аэроплан, ружья)

Упражнения – логические задачи

Задача 1. Иван Фёдорович – отец Марины Ивановны, Коля – сын Марины Ивановны. Кем Коля приходится Ивану Фёдоровичу?

Задача 2. Мама, папа и я сидели на скамейке. В каком порядке мы сидели, если известно, что я сидел слева от папы, а мама – слева от меня?

Задача 3. Толя поймал окуня, ерша, щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Какую рыбу Толя поймал раньше других?

Можно ли сказать, какая рыба поймана последней?

Задача 4. Шли два отца и два сына, несли три апельсина. Сколько апельсинов нёс каждый?

Задача 5. Меня зовут Толя. У моей сестры только один брат. Как зовут брата моей сестры?

Задача 6. Коля выше Васи, но ниже Серёжи. Кто выше: Вася или Серёжа?

Задача 7. К празднику ученики украшают здание школы с четырех сторон 12 флажками. Их надо расставить так, чтобы было по 4 флажка с каждой стороны. Нарисовать ответ.

Задача 8. Термометр показывает три градуса мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра.

Задача 9. Верёвку разрезали в шести местах. Сколько частей получилось?

Задача 10. Когда гусь стоит на одной ноге, он весит 3 кг. Сколько будет весить гусь, если он встанет на две ноги?

Игры для развития функций мышления

Игра 1. Составление предложений.

Детям предлагается три слова, не связанные по смыслу, например, “озеро”, “карандаш”, “медведь”. Детям надо составить как можно больше предложений, которые обязательно включали бы в себя эти три слова (можно менять падеж и использовать другие слова). Ответы могут быть банальными (“Медведь упустил в озеро карандаш”), сложными, с выходом за пределы ситуации, обозначенной тремя исходными словами и введением новых объектов (“Мальчик взял карандаш и нарисовал медведя, купающегося в озере”), и творческими, включающими эти предметы в нестандартные связи (“Мальчик, тонкий, как карандаш, стоял возле озера, которое ревело, как медведь”).

Игра 2. Исключение лишнего.

Предлагается любые три слова, например, “собака”, “помидор”, “солнце”. Детям надо оставить только те слова, которые обозначают в чём – то сходные предметы, а одно слово “лишнее”, не обладающее этим общим признаком, исключить. Следует найти как можно больше вариантов исключения лишнего слова, а главное – больше признаков, объединяющих оставшуюся пару слов и не присущих исключённому, лишнему. Не пренебрегая вариантами, которые сразу же напрашиваются (исключить “собаку”, а “помидор” и “солнце” оставить, потому что они круглые), желательно поискать нестандартные и в то же время очень меткие решения. Побеждает тот, у кого ответов больше.

Игра 3. Поиск аналогов.

Называется какой – либо предмет или явление, например, “вертолёт”.

Детям необходимо выписать как можно больше аналогов, т.е. других предметов, сходных с ним по различным существенным признакам. Следует также систематизировать эти аналоги по группам в зависимости от того, с учётом какого свойства заданного предмета они подбирались. Например, в данном случае могут быть названы “птица”, “бабочка” (летают и садятся); “автобус”, “поезд” (транспортные средства); “ штопор” (важные детали вращаются) и др. Побеждает тот, кто назвал наибольшее число групп аналогов.

Игра 4. Способы применения предмета.

Называется какой – либо хорошо известный предмет, например, “книга”. Надо назвать как можно больше различных способов его применения: книгу можно использовать как подставку для кинопроектора, можно ею прикрыть от посторонних глаз бумаги на столе и т. д. Следует ввести запрет на называние безнравственных, варварских способов применения предметов. Побеждает тот, кто укажет большее число различных функций предметов.

Игра 5. “Ну-ка, отгадай!”

Класс делится на две группы. Первая группа задумывает какой-либо предмет. Вторая группа должна отгадать, задавая вопросы. На эти вопросы первая группа имеет право отвечать только “да” или “нет”. Дети из двух групп встают в две линии напротив друг друга. Сначала задаёт вопрос первый ребёнок из второй группы: “Оно живое?”. Первый ребёнок из первой группы отвечает: “Да”. Затем задаёт вопрос второй ребёнок из второй группы: “Я его видел?”. Второй ребёнок из первой группы отвечает: “Да”. И т.д. после угадывания предмета группы меняются ролями.

Игра 6. “Определим игрушку”.

Дети приносят на игру какую-либо игрушку. Выбирается водящий. Он выходит за дверь. Учитель с ребятами придумывают какую-нибудь историю, в которой главным персонажем является одна из игрушек. Приглашается водящий. Ребята рассказывают ему придуманную историю, не называя главного персонажа, а заменяя его местоимениями “он” или “она”. Ведущий должен показать игрушку, являющуюся главным персонажем рассказанной истории. Если водящий угадал правильно, выбирается другой ведущий и игра повторяется.