Формулы в Excel: создание и расчет. Вычисления в Excel

Формула предписывает программе Excel порядок действий с числами, значениями в ячейке или группе ячеек. Без формул электронные таблицы не нужны в принципе.

Конструкция формулы включает в себя: константы, операторы, ссылки, функции, имена диапазонов, круглые скобки содержащие аргументы и другие формулы. На примере разберем практическое применение формул для начинающих пользователей.

Формулы в Excel для чайников

Чтобы задать формулу для ячейки, необходимо активизировать ее (поставить курсор) и ввести равно (=). Так же можно вводить знак равенства в строку формул. После введения формулы нажать Enter. В ячейке появится результат вычислений.

В Excel применяются стандартные математические операторы:

Символ «*» используется обязательно при умножении. Опускать его, как принято во время письменных арифметических вычислений, недопустимо. То есть запись (2+3)5 Excel не поймет.

Программу Excel можно использовать как калькулятор. То есть вводить в формулу числа и операторы математических вычислений и сразу получать результат.

Но чаще вводятся адреса ячеек. То есть пользователь вводит ссылку на ячейку, со значением которой будет оперировать формула.

При изменении значений в ячейках формула автоматически пересчитывает результат.

Оператор умножил значение ячейки В2 на 0,5. Чтобы ввести в формулу ссылку на ячейку, достаточно щелкнуть по этой ячейке.

В нашем примере:

1. Поставили курсор в ячейку В3 и ввели =.
2. Щелкнули по ячейке В2 – Excel «обозначил» ее (имя ячейки появилось в формуле, вокруг ячейки образовался «мелькающий» прямоугольник).
3. Ввели знак *, значение 0,5 с клавиатуры и нажали ВВОД.

Если в одной формуле применяется несколько операторов, то программа обработает их в следующей последовательности:

• %, ^;
• *, /;
• +, -.

Поменять последовательность можно посредством круглых скобок: Excel в первую очередь вычисляет значение выражения в скобках.



Как в формуле Excel обозначить постоянную ячейку

Различают два вида ссылок на ячейки: относительные и абсолютные. При копировании формулы эти ссылки ведут себя по-разному: относительные изменяются, абсолютные остаются постоянными.

Находим в правом нижнем углу первой ячейки столбца маркер автозаполнения. Нажимаем на эту точку левой кнопкой мыши, держим ее и «тащим» вниз по столбцу.

Отпускаем кнопку мыши – формула скопируется в выбранные ячейки с относительными ссылками. То есть в каждой ячейке будет своя формула со своими аргументами.

Excel содержит мощные средства вычислений по формулам. Формула представляет собой совокупность математических операторов, чисел, ссылок и функций, расположенных в определен-ном порядке. Результат вычисления помещается в ячейку, в которой находится формула. Создавая формулу, помните, что она должна начинаться со знака равенства “=” затем распола­гаются вычисляемые элементы (операнды) между которыми стоят знаки выполняемых операций (операторы).

В качестве операндов могут использоваться постоянные значения (числовые или текстовые константы), ссылки на ячейки или диапазоны ячеек, имена, логические величины (например, ИСТИНА или ЛОЖЬ) и массивы. Константой считается число или текст, которые непосред­ственно вводятся в ячейку, например, текст «Московские известия».

Формула также может включать встроенные функции, которые обеспечивают выполнение стандартных вычислительных операций. В Excel используется более 200 встроенных функций.

По умолчанию электронная таблица вычисляет формулы при их вводе, пересчитывает их повторно при каждом изменении входящих в них исходных данных.

Операторы, используемые в Microsoft Excel

В Excel используют следующие операторы:

· Арифметические операторы – применяются при работе с числами. Результатом выполнения арифметической операции всегда является число.

· Операторы сравнения – используются для сравнения двух чисел. В результате выполнения операции сравнения получается логическое значение: истина или ложь.

· Текстовый оператор – применяется для обозначения операции объединения нескольких после­довательностей символов в одну последовательность символов.

Назначение операторов приведено в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Назначение используемых в Excel операторов

Арифметический оператор	Назначение оператора
+ (знак плюс)	Сложение
- (знак минус)	Вычитание (или унарный минус, например, -1)
/ (косая черта)
* (звездочка)	Умножение
% (знак процента)
^ (крышка)	Возведение в степень
Операторы сравнения
= (знак равенства)
> (знак больше)
< (знак меньше)
>= (знак больше и знак равенства)	Больше или равно
<= (знак меньше и знак равенства)	Меньше или равно
<> (знак меньше и знак больше)
Текстовый оператор
& (амперсанд)	Объединение двух текстовых строк в одну
Адресные операторы
: (двоеточие)
; (точка с запятой)

Арифметические операторы

Арифметическими операторы получили наиболее широкое распространение. Они обеспечи­вают сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, нахождение процента по данным, приведенным в ячейках электронной таблицы. Примеры использования арифметических операторов приведены в табл. 2.3. Предполагается, что в ячейках А1, А2 и А3 содержатся числа 4, 5 и 10 соответственно.

Таблица 2.3

Примеры использования арифметических операторов

Excel выполняет вычисления в формулах слева направо и соблюдает принятый в математике приоритет выполнения арифметических операций. Первыми выполняются операции возведения в степень, затем умножение и деление, в последнюю очередь сложение и вычитание. для изменения порядка выполнения операций используются скобки.

Скобки должны быть парными, пробелы перед скобками или после них не допускаются, например:

15 – числовая константа,

“+” и “/” – операторы сложения и деления.

Операции в скобках выполняются первыми. Например, в формуле =(А1+А2+А3)/3 сначала вычисляется сумма чисел, содержащихся в ячейках А1, А2 и А3, потом найденная сумма делится на 3, в то время как в формуле =А1+А2+А3/3 на 3 делится только последнее слагаемое, а не вся сумма. Внутри скобок можно помещать другие скобки, что называется вложением скобок.

Ввод формулы в ячейку

Для ввода формулы в ячейку выделите ее и введите в строку формул или в ячейку знак “=”. Строка формул используется как средство, позволяющее создавать и изменять формулы.

При переходе в режим ввода формул поле Имя , расположенное в левой части строки формул, заменяется кнопкой, на которой отображена последняя использовавшаяся функция. Расположен­ная справа от нее кнопка со стрелкой открывает список, который содержит 10 последних исполь­зовавшихся функций и пункт Другие функции (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Окно Excel в режиме ввода формул

В качестве примера введем формулу в ячейку D4. Закончив ввод формулы, нажмем клавишу Enter или щелкнем в строке формул по кнопке Ввод. В ячейке, содержащей формулу, отобразится результат вычисления, сама формула будет видна в строке формул (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Отображение расчетной формулы в строке формул

ОТОБРАЖЕНИЕ ФОРМУЛЫ В ЯЧЕЙКЕ. При стандартной настройке в ячейке с формулой отображается результат вычислений, а не сама формула. В некоторых случаях, например, при составлении и проверке сложных расчетов в ячейке удобнее отображать не числовое значение, а саму формулу. Для отображения формул на рабочем листе выберите команду Параметры в меню Сервис , откройтевкладку Вид и в рамке Параметры окна установите флажок Формулы .

Для возврата к принятому режиму отображения формул снимите флажок. Чтобы перейти в режим отображения формул или вернуться в обычный режим нажмите клавиши Ctrl+` (клавиша обратного апострофа находится на той же клавише, что и тильда “~” – ниже клавиши Esc).

Например, нам надо подсчитать сумму чисел, хранящихся в ячейках А1, А2, А3. Щелкнем дважды ячейку А5 и поместим в нее формулу=А1+А2+А3. Чтобы вычислить сумму чисел, хранящихся в ячейках С1, С2, С3, можно не писать заново формулу, а скопировать ее из ячейки А5 в С5. Excel автоматически изменит относительные ссылки и формула примет вид = С1+С2+С3. Измененную формулу можно увидеть, щелкнув ячейку С5. (Для отображения формул в окне приложения установите флажок Формулы на вкладке Вид диалогового окна Параметры ).

Абсолютная ссылка сохраняет адрес определенной ячейки независимо от местоположения ячейки с формулой. Например, если скопировать формулу из ячейки А7 с абсолютными ссылками в ячейку С7, то формула не изменится. Для указания абсолютной ссылки используется знак доллара $. $А$7, $С$7 (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Отображение формул с абсолютными и относительными ссылками в окне Excel

В тех случаях, когда при копировании или перемещении формулы необходимо сохранить неизменным только номер строки или только наименование столбца, применяют смешанную ссылку, например $D7 или F$5. Более подробно использование абсолютной ссылки в формуле рассмотрено ниже в разделе «Копирование формулы».

Можно ссылаться на ячейки, находящиеся на других листах книги или в другой книге, или на данные другого приложения. Ссылки на ячейки других книг называются внешними ссылками. Ссылки на данные других приложений называются удаленными ссылками.

При вводе ссылки на ячейку другого рабочего листа имя листа отделяется от имени ячейки восклицательным знаком. Если вводится ссылка на другую рабочую книгу, то указывается имя файла рабочей книги, которое заключается в квадратные скобки, например, [Книга2]Лист1!$C$3.

Копирование формул

Копирование содержимого одной ячейки (блока ячеек) в другую (блок ячеек) производится для упрощения ввода в таблицу однотипных данных и формул. При копировании формулы авто­матически изменяются относительные ссылки ячеек, входящие в формулу, в соответствии с ее новым положением на рабочем листе книги. Для запрета автоматической настройки адресов используют абсолютные ссылки ячеек. Исходная формула, подлежащая копированию или пере­мещению, воспринимается как некий шаблон, где указывается местоположение входных данных относительно местоположения ячейки с формулой.

КОПИРОВАНИЕ ФОРМУЛЫ МЕТОДОМ ПЕРЕТАСКИВАНИЯ. Приведем пример копиро­вания формулы методом перетаскивания. Предположим надо возвести в третью степень числа 5, 7 и 10, которые находятся в ячейках А3, А4 и А5. Результаты вычислений запишем соответственно в ячейки В3, В4 и В5. Выделим ячейку В3 и введем в нее формулу =А3^3 (символ “^” используется как оператор возведения в степень). Нажмем клавишу Enter. В ячейке появится результат 125. Выделим еще раз ячейку В3. Установим указатель мыши на маленький черный квадратик - маркер заполнения. Нажмем кнопку мыши и растянем рамку еще на две ячейки вниз. В выделенных ячей­ках отобразятся результаты вычислений: 343 и 1000. Щелкнем ячейку В4 – в строке формул увидим =А4^3, т.е. относительный адрес ячейки изменился.

Если при копировании формулы необходимо оставить ее адрес неизменным, то используется абсолютная ссылка. Напишем формулу в виде =$A$3^3. При копировании этой формулы в любое место таблицы всегда будут возведены в третью степень данные, находящиеся в ячейке А3. При копировании формулы относительные ссылки автоматически меняются, абсолютные ссылки не меняются.

КОПИРОВАНИЕ ФОРМУЛ С ПОМОЩЬЮ КОМАНДЫ КОПИРОВАТЬ В МЕНЮ ПРАВКА. Чтобы скопировать формулу, выделите ячейку с формулой и выберите в меню Правка команду Копировать . Затем выделите ячейку или диапазон ячеек, куда будет вставлена формула, и выбе­рите команду Вставить в меню Правка . Ячейки, в которые копируется формула, могут нахо­диться на другом листе или в другой книге. При копировании и при перемещении формул проис­ходит автоматическое изменение ссылок.

Стандартные функции Excel

Excel содержит обширный список стандартных функций, призванных облегчить выполнение простых и сложных вычислений. Функциями называются определенные формулы, обеспечи­вающие выполнение вычислений по заданным пользователем величинам в указанном порядке. Например, функция ДОХОД используется для вычисления дохода по облигациям, который составляет периодические процентные выплаты. Все функции имеют одинаковый формат записи, который включает имя функции и перечень аргументов. Аргументы располагаются в последова­тельности, определяемой синтаксисом функции, и разделяются запятой. Функция позволяет выполнить вычисления на листах книги и на листах макросов.

Функции вводят в таблицу в составе формул либо отдельно. Приведем некоторые функции, которые могут использоваться в электронных таблицах:

· математические;

· статистические;

· текстовые;

· логические;

· финансовые;

· функции даты и времени и др.

Математические функции используются в научных и инженерных расчетах для выполнения различных математических операций: вычисления логарифмов, тригонометрических функций, преобразование радиан в градусы и т. п.

Статистические функции используются для анализа диапазонов данных, вычисления пара­метров, характеризующих случайные величины, представленных множеством чисел, или их распределений, например стандартного отклонения, среднего значения, и т. п. В частности, мы можем найти уравнение прямой или экспоненциальной кривой, оптимально согласующейся с опытными данными.

Текстовые функции преобразуют числовое значение в форматированный текст, и результат больше не участвует в вычислениях как число. Они позволяет вычислить длину строки, преобра­зовать заглавные буквы в строчные и т.п. Для объединения нескольких текстовых строк в одну строку используется Амперсанд (&).

Например, в ячейке В3 вы можете записать фамилию продавца (Петров), в ячейке С3 – объем его продаж (5000). После записи в какой-нибудь ячейке В3& «продал»&ТЕКСТ(С3; "0,00 руб.")&" единиц товара» при проведении вычислений произойдет объединение содержимого ячеек в одну фразу: Петров продал на 5000,00 руб. единиц товара.

Логические функции используются для построения логических выражений, результат которых зависит от истинности проверяемого условия.

Финансовые функции используются в сложных финансовых расчетах, например определение нормы дисконта, размера ежемесячных выплат для погашения кредита, определение амортиза­ционных отчислений и др.

Функции для работы с датами и временем . Функция Дата вычисляет дату в числовом формате как число дней, прошедших с 1 января 1900 года. Функция Время – это доля 24 часового интервала, записанная в виде десятичной дроби, которая может принимать значения от 0 до 0,99999999. Нулю соответствуют 12:00:00 ночи. Часы изменяются от 0 до 23, минуты и секунды от 0 до 59.

Приведем примеры наиболее часто встречающихся функций.

СУММ(Список) – статистическая функция определения суммы всех числовых значений в Списке. Список может состоять из адресов ячеек и блоков, а также числовых значений.

СУММ(А2:А5;С1:С8)

СрЗнач(Список)– статистическая функция определения среднего арифметического значения всех перечисленных в Списке величин.

СрЗнач(B1:B10)

МАКС(Список) – статистическая функция, результатом которой является максимальное значение в указанном Списке.

МАКС (А3:А8;253)

IF (Условие, Истинно, Ложно) – логическая функция, проверяющая на истинность заданное логическое условие. Если условие выполняется, то результатом функции является значение аргу­мента "Истинно". Если условие не выполняется, то результатом функции становится значение аргумента "Ложно".

IF (B4<100, 100,200)

– если ячейка В4 содержит число меньше 100, то функции присваивается значение 100, если же это условие не выполняется (т.е. содержимое ячейки В4 больше или равно 100), функции присваивается значение 200.

РАЗЛИЧНЫЕ ВАРИАНТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ. В большинстве случаев Excel предусматривает несколько вариантов выполнения расчетов. Покажем это на примере суммирова­ния данных. Для сложения чисел в диапазоне ячеек используется функция СУММ, которая явля­ется самой часто используемой функцией.

Введем слагаемые в ячейки D3, D4, D5. Суммирование можно выполнить следующими спосо­бами:

I способ .

Выделим ячейку D6 и введем в нее формулу для расчета, сделав ссылку на ячейки, содержа­щие исходные данные:

Нажмем клавишу Enter, и в ячейке D6 появится результат.

II способ

Введем знак “=” в ячейку D6, щелкнем ячейку D3 - после знака равенства в ячейке D6 отобра­зится адрес ячейки D3.

Поставим знак “+” и щелкнем ячейку D4. В ячейке D6 появится запись “=D3+D4”. Введем знак “+”, щелкнем ячейку D5 и нажмем клавишу Enter. В ячейке D6 появится результат

III способ .

Щелкнем ячейку D6 и нажмем кнопку Автосумма на панели инструментов Стандартная . В ячейке появится запись =СУММ(D3:D5), т.е. предлагается провести суммирование данных, запи­санных в ячейках от D3 до D5, расположенных в одном столбце с D6.

Нажмем клавишу Enter и мы увидим результат суммирования. При выделении диапазона ячеек и нажатии кнопки Автосумма в пустую ячейку, следующую за диапазоном, будет вставлена формула подсчета суммы этих ячеек.

IV способ .

Выделим ячейку D6 и введем в нее с клавиатуры формулу, содержащую функцию = СУММ (D3:D5).

V способ.

Щелкнем ячейку D6 и воспользуемся для ввода формулы мастером функций.

Использование ссылок в функциях

Чтобы сослаться на диапазон ячеек, введите ссылку на верхнюю левую ячейку диапазона, поставьте двоеточие (:), а затем – ссылку на правый нижний угол диапазона. Например, A2:C5. Ссылка на все ячейки между 6-й и 15-й строками включительно имеет вид 6:15, на все ячейки в столбце С – С:С.

Примеры записей диапазонов ячеек в функции:

· =СУММ(Е:Е) – определяется сумма числовых значений, содержащихся в столбце Е;

· =СУММ(Е2:G5) – подсчитывается сумма числовых значений, расположенных в диапазоне от Е2 до G5;

· =СУММ(5:5) – суммируются данные всех ячеек пятой строки;

· =СУММ(2;4) – подсчитывается сумма 2+4.

Допускается смешанная запись адресов ячеек и блоков ячеек. В этом случае формула может выглядеть следующим образом:

СУММ(С8;D4;Е2:E5;F5)

Выполнение расчета с использованием стандартных функций

Запись функции начинается с указания ее имени, затем следует открывающаяся скобка, аргу­менты и закрывающая скобка. Функция может не иметь аргументов. Она может вводиться в ячейку листа как часть формулы. Функция позволяет выполнить вычисления на листах книги и на листах макросов.

Для вставки функции нажмите кнопку Вставка функции , На экране отобразится панель формул. Панель формул появляется также при нажатии кнопки Вставка функции на панели инст­рументов Стандартная . При неправильной записи формулы на экране может появиться сообщение о циклической ссылке. Имена функций можно набирать строчными буквами. Они будут преобра­зованы в прописные после нажатия клавиши Enter. Функции, являющиеся аргументом другой функции, называются вложенными. В формулах Excel можно использовать до семи уровней вложения функций.

Чтобы выполнить расчет, используя стандартную функцию, выполните следующие действия:

1. Выделите ячейку, в которую надо вставить функцию, введите “=”, а затем в раскрываю­щемся списке Функции в строке формул выберите нужную из списка. На экране отобразится диалоговое окно Аргументы функции. Если в раскрывающемся списке выбрать Другие функции, то откроется диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2 (рис. 2.16).

Другие способы отображения диалогового окна Мастер функций – шаг 1 из 2 :

· нажмите кнопку Вставка функции в строке формул;

· выберите команду Функция в меню Вставка .

Рис. 2.16. Диалоговое окно мастера функций – шаг 1 из 2

2. В диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 в поле Поиск функции введите описание действия, которое вы хотели бы выполнить. Например, чтобы найти функции, связанные с лога­рифмами чисел, введите log . Если вы не знаете, к какой категории относится ваша функция, то в раскрывающемся списке или категория выберите строку Полный алфавитный перечень и просмотрите список всех функций в алфавитном порядке. Полоса прокрутки позволяет просмот­реть невидимые в данный момент элементы списка. В нижней части окна дается определение выделенной функции и ее аргументов. Чтобы получить описание функции, выберите функцию в списке и щелкните ссылку Справка по этой функции . Выделите нужную строку в списке Выбе­рите функцию и нажмите кнопку OK или клавишу Enter.

3. На экране отобразится диалоговое окно Аргументы функции (рис. 2.17). В верхней части окна размещаются поля, предназначенные для ввода аргументов, в нижней части – справочная информация: имя выбранной функции, все ее аргументы, назначение функции и каждого аргу­мента, текущий результат функции и всей формулы. В тех случаях, когда аргумент приведен полужирным шрифтом, он является обязательным, если обычным шрифтом, то его можно пропус­тить.

Чтобы панель формул не закрывала диапазон ячеек с данными, ее можно переместить, удер­живая нажатой кнопку мыши. Чтобы ввести в качестве аргумента ссылку на ячейку, щелкните значок, расположенный у правой границы поля.

Высота диалогового окна уменьшится. Выбрав ячейки, щелкните значок, позволяющий вернуть диалоговому окну первоначальный размер. Если диалоговое окно Аргументы функции позволяет ввести несколько аргументов, то переход от одного поля аргумента к другому можно выполнять клавишей Tab. После ввода аргументов будет выведен текущий результат.

Рис. 2.17. Использование панели формул для оценки дисперсии по выборке

ПРИМЕР 1. Excel помогает вычислить различные справочные данные, не пользуясь справочниками. Найдите десятичный логарифм числа 250. Выполните упражнение следующим образом:

Вставка функции Мастер функций – шаг 1 из 2 Категория выделите строку Математические, а в нижнем списке Выберите функ­цию – LOG10 и нажмите кнопку OK . На экране отобразится диалоговое окно Аргументы функции (рис. 2.18). Введите число 250 в строку Число диалогового окна и получите результат 2,398.

Рис. 2.18. Вычисление десятичного логарифма

ПРИМЕР 2. Найдите значения тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 10 градусов.

Выделите ячейку, в которую надо вставить функцию, и нажмите кнопку Вставка функции в строке формул. В диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 (см. рис. 2.16) в раскрываю­щемся списке Категория выделите строку Математические, а в нижнем списке Выберите функ­цию выберите соответствующую тригонометрическую функцию и нажмите кнопку ОК . Введите число 10 в строку Число диалогового окна Аргументы функции и увидите результат. Для справки приведем значения тригонометрических функций: sin 100=0,17, cos100=0,98, tg 100=0,18, ctg 100=5,67.

ПРИМЕР 3. Определите среднее арифметическое значение следующих величин: 5, 20, 10, 8. Разместите указанные величины в различных ячейках, например, В6, B10, B13 и B17. Установите курсор в ячейке, в которой будет расположен результат вычислений и нажмите кнопку Вставка функции в строке формул. В диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 (см. рис. 2.16) в раскрывающемся списке Категория выделите строку Статистические, а в нижнем списке Выбе­рите функцию установите СРЗНАЧ. В окне Аргументы функции нажмите кнопку свертывания окна, расположенную справа от поля Число 1 и выделите диапазон ячеек, в котором расположены числа. Нажмите клавишу Ввод . В нижней части окна Аргументы функции вы прочтете значение среднего, которое после нажатия кнопки ОК будет помещено в заданную вами ячейку.

Примечание

В любую ячейку рабочей книги можно вставить примечание, содержащее дополнительную информацию. Выделите ячейку и выберите команду Примечание в меню Вставка . На экране рядом с ячейкой появится рамка с именем автора примечания. В рамку вводится текст примеча­ния, относящийся к этой ячейке. Автор примечания указывается на вкладке Общие в диалоговом окне Параметры, отображаемого на экране после выбора одноименной командыв меню Сервис . Размер рамки определяет не объем информации, представленной в примечании, а только какая часть примечания будет отображена на экране. При задержке указателя мыши в ячейке, содержа­щей значок примечания (красный треугольник в правом верхнем углу ячейки), автоматически будет выведено всплывающее окно с текстом примечания.

Если на вкладке Вид диалогового окна Параметры в группе Примечания переключатель уста­новлен в положение Только индикатор, то ячейки, содержащие примечания, помечаются в верх­нем правом углу индикатором, имеющим вид красного треугольника. Если переключатель нахо­дится в положении Примечание и индикатор, то видны как индикатор, так и часть примечания, ограниченная рамкой (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Отображение индикатора и текста комментария ячейки

Примечания, сделанные разными пользователями для одной ячейки, будут выводиться в одном окне примечаний и помечаться именами соответствующих пользователей. Эта возможность может быть использована вместе с портфелем Windows. Пользователь может работать с копией общей книги, отсоединившись от локальной сети, затем поместить ее в портфель и объединить с другими копиями при восстановлении подключения к сети.

Сообщение об ошибке

Сообщение об ошибке начинается со знака #, например, если при выполнении расчетов в ячейке появится #ЗНАЧ!, то это означает, что программа не может найти исходные данные. В зависимости от причины возникновения ошибки меняется вид сообщения. Так, сообщение #ДЕЛ/0! появляется, когда в формуле предлагается провести деление на ноль (рис. 2.20). При подводе указателя мыши к значку смарт-тега рядом с ними отображается, кнопка. Щелкните значок, чтобы открыть меню, из которого вы узнаете, какого типа ошибка обнаружена, сможете просмотреть этапы вычислений, провести изменения в строке формул и т.д.

Рис. 2.20. Сообщение об ошибке

Если Excel считает, что ошибку во введенном выражении можно исправить, то появится окно с предложением, как отредактировать формулу.

В этом уроке Вы увидите, как при помощи Excel быстро вычислить проценты, познакомитесь с основной формулой расчёта процентов и узнаете несколько хитростей, которые облегчат Вашу работу с процентами. Например, формула расчёта процентного прироста, вычисление процента от общей суммы и кое-что ещё.

Умение работать с процентами может оказаться полезным в самых разных сферах жизни. Это поможет Вам, прикинуть сумму чаевых в ресторане, рассчитать комиссионные, вычислить доходность какого-либо предприятия и степень лично Вашего интереса в этом предприятии. Скажите честно, Вы обрадуетесь, если Вам дадут промокод на скидку 25% для покупки новой плазмы? Звучит заманчиво, правда?! А сколько на самом деле Вам придётся заплатить, посчитать сможете?

В этом руководстве мы покажем несколько техник, которые помогут Вам легко считать проценты с помощью Excel, а также познакомим Вас с базовыми формулами, которые используются для работы с процентами. Вы освоите некоторые хитрости и сможете отточить Ваши навыки, разбирая решения практических задач по процентам.

Базовые знания о процентах

Термин Процент (per cent) пришёл из Латыни (per centum) и переводился изначально как ИЗ СОТНИ . В школе Вы изучали, что процент – это какая-то часть из 100 долей целого. Процент рассчитывается путём деления, где в числителе дроби находится искомая часть, а в знаменателе – целое, и далее результат умножается на 100.

Основная формула для расчёта процентов выглядит так:

(Часть/Целое)*100=Проценты

Пример: У Вас было 20 яблок, из них 5 Вы раздали своим друзьям. Какую часть своих яблок в процентах Вы отдали? Совершив несложные вычисления, получим ответ:

(5/20)*100 = 25%

Именно так Вас научили считать проценты в школе, и Вы пользуетесь этой формулой в повседневной жизни. Вычисление процентов в Microsoft Excel – задача ещё более простая, так как многие математические операции производятся автоматически.

К сожалению, нет универсальной формулы для расчёта процентов на все случаи жизни. Если задать вопрос: какую формулу для расчёта процентов использовать, чтобы получить желаемый результат, то самым правильным ответом будет: всё зависит от того, какой результат Вы хотите получить.

Я хочу показать Вам некоторые интересные формулы для работы с данными, представленными в виде процентов. Это, например, формула вычисления процентного прироста, формула для вычисления процента от общей суммы и ещё некоторые формулы, на которые стоит обратить внимание.

Основная формула расчёта процента в Excel

Основная формула расчёта процента в Excel выглядит так:

Часть/Целое = Процент

Если сравнить эту формулу из Excel с привычной формулой для процентов из курса математики, Вы заметите, что в ней отсутствует умножение на 100. Рассчитывая процент в Excel, Вам не нужно умножать результат деления на 100, так как Excel сделает это автоматически, если для ячейки задан Процентный формат .

А теперь посмотрим, как расчёт процентов в Excel может помочь в реальной работе с данными. Допустим, в столбец В у Вас записано некоторое количество заказанных изделий (Ordered), а в столбец С внесены данные о количестве доставленных изделий (Delivered). Чтобы вычислить, какая доля заказов уже доставлена, проделаем следующие действия:

• Запишите формулу =C2/B2 в ячейке D2 и скопируйте её вниз на столько строк, сколько это необходимо, воспользовавшись маркером автозаполнения.
• Нажмите команду Percent Style (Процентный формат), чтобы отображать результаты деления в формате процентов. Она находится на вкладке Home (Главная) в группе команд Number (Число).
• При необходимости настройте количество отображаемых знаков справа от запятой.
• Готово!

Если для вычисления процентов в Excel Вы будете использовать какую-либо другую формулу, общая последовательность шагов останется та же.

В нашем примере столбец D содержит значения, которые показывают в процентах, какую долю от общего числа заказов составляют уже доставленные заказы. Все значения округлены до целых чисел.

Расчёт процента от общей суммы в Excel

На самом деле, пример, приведённый , есть частный случай расчёта процента от общей суммы. Чтобы лучше понять эту тему, давайте рассмотрим ещё несколько задач. Вы увидите, как можно быстро произвести вычисление процента от общей суммы в Excel на примере разных наборов данных.

Пример 1. Общая сумма посчитана внизу таблицы в конкретной ячейке

Очень часто в конце большой таблицы с данными есть ячейка с подписью Итог, в которой вычисляется общая сумма. При этом перед нами стоит задача посчитать долю каждой части относительно общей суммы. В таком случае формула расчёта процента будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере, с одним отличием – ссылка на ячейку в знаменателе дроби будет абсолютной (со знаками $ перед именем строки и именем столбца).

Например, если у Вас записаны какие-то значения в столбце B, а их итог в ячейке B10, то формула вычисления процентов будет следующая:

Подсказка: Есть два способа сделать ссылку на ячейку в знаменателе абсолютной: либо ввести знак $ вручную, либо выделить в строке формул нужную ссылку на ячейку и нажать клавишу F4 .

На рисунке ниже показан результат вычисления процента от общей суммы. Для отображения данных выбран Процентный формат с двумя знаками после запятой .

Пример 2. Части общей суммы находятся в нескольких строках

Представьте себе таблицу с данными, как в предыдущем примере, но здесь данные о продуктах разбросаны по нескольким строкам таблицы. Требуется посчитать, какую часть от общей суммы составляют заказы какого-то конкретного продукта.

В этом случае используем функцию SUMIF (СУММЕСЛИ). Эта функция позволяет суммировать только те значения, которые отвечают какому-то определенному критерию, в нашем случае – это заданный продукт. Полученный результат используем для вычисления процента от общей суммы.

SUMIF(range,criteria,sum_range)/total
=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

В нашем примере столбец A содержит названия продуктов (Product) – это диапазон . Столбец B содержит данные о количестве (Ordered) – это диапазон_суммирования . В ячейку E1 вводим наш критерий – название продукта, по которому необходимо рассчитать процент. Общая сумма по всем продуктам посчитана в ячейке B10. Рабочая формула будет выглядеть так:

SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;E1;B2:B9)/$B$10

Кстати, название продукта можно вписать прямо в формулу:

SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)/$B$10

Если необходимо вычислить, какую часть от общей суммы составляют несколько разных продуктов, то можно просуммировать результаты по каждому из них, а затем разделить на общую сумму. Например, так будет выглядеть формула, если мы хотим вычислить результат для cherries и apples :

=(SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples",B2:B9))/$B$10
=(СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;"apples";B2:B9))/$B$10

Как рассчитать изменение в процентах в Excel

Одна из самых популярных задач, которую можно выполнить с помощью Excel, это расчёт изменения данных в процентах.

Формула Excel, вычисляющая изменение в процентах (прирост/уменьшение)

(B-A)/A = Изменение в процентах

Используя эту формулу в работе с реальными данными, очень важно правильно определить, какое значение поставить на место A , а какое – на место B .

Пример: Вчера у Вас было 80 яблок, а сегодня у Вас есть 100 яблок. Это значит, что сегодня у Вас на 20 яблок больше, чем было вчера, то есть Ваш результат – прирост на 25%. Если же вчера яблок было 100, а сегодня 80 – то это уменьшение на 20%.

Итак, наша формула в Excel будет работать по следующей схеме:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Изменение в процентах

А теперь давайте посмотрим, как эта формула работает в Excel на практике.

Пример 1. Расчёт изменения в процентах между двумя столбцами

Предположим, что в столбце B записаны цены прошлого месяца (Last month), а в столбце C – цены актуальные в этом месяце (This month). В столбец D внесём следующую формулу, чтобы вычислить изменение цены от прошлого месяца к текущему в процентах.

Эта формула вычисляет процентное изменение (прирост или уменьшение) цены в этом месяце (столбец C) по сравнению с предыдущим (столбец B).

После того, как Вы запишите формулу в первую ячейку и скопируете её во все необходимые строки, потянув за маркер автозаполнения, не забудьте установить Процентный формат для ячеек с формулой. В результате у Вас должна получиться таблица, подобная изображённой на рисунке ниже. В нашем примере положительные данные, которые показывают прирост, отображаются стандартным чёрным цветом, а отрицательные значения (уменьшение в процентах) выделены красным цветом. Подробно о том, как настроить такое форматирование, читайте в этой статье .

Пример 2. Расчёт изменения в процентах между строками

В случае, когда Ваши данные расположены в одном столбце, который отражает информацию о продажах за неделю или за месяц, изменение в процентах можно рассчитать по такой формуле:

Здесь C2 это первое значение, а C3 это следующее по порядку значение.

Замечание: Обратите внимание, что, при таком расположении данных в таблице, первую строку с данными необходимо пропустить и записывать формулу со второй строки. В нашем примере это будет ячейка D3.

После того, как Вы запишите формулу и скопируете её во все необходимые строки своей таблицы, у Вас должно получиться что-то похожее на это:

Например, вот так будет выглядеть формула для расчёта процентного изменения для каждого месяца в сравнении с показателем Января (January):

Когда Вы будете копировать свою формулу из одной ячейки во все остальные, абсолютная ссылка останется неизменной, в то время как относительная ссылка (C3) будет изменяться на C4, C5, C6 и так далее.

Расчёт значения и общей суммы по известному проценту

Как Вы могли убедиться, расчёт процентов в Excel – это просто! Так же просто делается расчёт значения и общей суммы по известному проценту.

Пример 1. Расчёт значения по известному проценту и общей сумме

Предположим, Вы покупаете новый компьютер за $950, но к этой цене нужно прибавить ещё НДС в размере 11%. Вопрос – сколько Вам нужно доплатить? Другими словами, 11% от указанной стоимости – это сколько в валюте?

Нам поможет такая формула:

Total * Percentage = Amount
Общая сумма * Проценты = Значение

Предположим, что Общая сумма (Total) записана в ячейке A2, а Проценты (Percent) – в ячейке B2. В этом случае наша формула будет выглядеть довольно просто =A2*B2 и даст результат $104.50 :

Важно запомнить: Когда Вы вручную вводите числовое значение в ячейку таблицы и после него знак %, Excel понимает это как сотые доли от введённого числа. То есть, если с клавиатуры ввести 11%, то фактически в ячейке будет храниться значение 0,11 – именно это значение Excel будет использовать, совершая вычисления.

Другими словами, формула =A2*11% эквивалентна формуле =A2*0,11 . Т.е. в формулах Вы можете использовать либо десятичные значения, либо значения со знаком процента – как Вам удобнее.

Пример 2. Расчёт общей суммы по известному проценту и значению

Предположим, Ваш друг предложил купить его старый компьютер за $400 и сказал, что это на 30% дешевле его полной стоимости. Вы хотите узнать, сколько же стоил этот компьютер изначально?

Так как 30% – это уменьшение цены, то первым делом отнимем это значение от 100%, чтобы вычислить какую долю от первоначальной цены Вам нужно заплатить:

Теперь нам нужна формула, которая вычислит первоначальную цену, то есть найдёт то число, 70% от которого равны $400. Формула будет выглядеть так:

Amount/Percentage = Total
Значение/Процент = Общая сумма

Для решения нашей задачи мы получим следующую форму:

A2/B2 или =A2/0,7 или =A2/70%

Как увеличить/уменьшить значение на процент

С наступлением курортного сезона Вы замечаете определённые изменения в Ваших привычных еженедельных статьях расходов. Возможно, Вы захотите ввести некоторые дополнительные корректировки к расчёту своих лимитов на расходы.

Чтобы увеличить значение на процент, используйте такую формулу:

Значение*(1+%)

Например, формула =A1*(1+20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и увеличивает его на 20%.

Чтобы уменьшить значение на процент, используйте такую формулу:

Значение*(1-%)

Например, формула =A1*(1-20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и уменьшает его на 20%.

В нашем примере, если A2 это Ваши текущие расходы, а B2 это процент, на который Вы хотите увеличить или уменьшить их значение, то в ячейку C2 нужно записать такую формулу:

Увеличить на процент: =A2*(1+B2)
Уменьшить на процент: =A2*(1-B2)

Как увеличить/уменьшить на процент все значения в столбце

Предположим, что у Вас есть целый столбец, заполненный данными, которые надо увеличить или уменьшить на какой-то процент. При этом Вы не хотите создавать ещё один столбец с формулой и новыми данными, а изменить значения в том же столбце.

Нам потребуется всего 5 шагов для решения этой задачи:

В обеих формулах мы взяли 20% для примера, а Вы можете использовать то значение процентов, которое Вам нужно.

В результате значения в столбце B увеличатся на 20%.

Таким способом можно умножать, делить, складывать или вычитать из целого столбца с данными какой-то процент. Просто введите нужный процент в пустую ячейку и проделайте шаги, описанные выше.

Эти способы помогут Вам в вычислении процентов в Excel. И даже, если проценты никогда не были Вашим любимым разделом математики, владея этими формулами и приёмами, Вы заставите Excel проделать за Вас всю работу.

На сегодня всё, благодарю за внимание!

Привет всем! А знаете ли вы, как в экселе посчитать проценты? На самом деле проценты в жизни сопровождают нас очень часто. После сегодняшнего урока, вы сможете рассчитать доходность вдруг возникшей идеи, узнать, сколько на самом деле вы получаете, участвуя в акциях магазинов. Освойте некоторые моменты и будьте с процентами на «Ты».

Я покажу, как использовать базовую формулу расчета, вычислять процентный прирост, и другие фишки.

Такое определение как процент знакомо каждому еще со школьной скамьи. Оно происходит от латыни и дословно перевод означает «из сотни». Есть формула, которая рассчитывает проценты:

Рассмотрим пример: имеется 20 яблок, 5-ю из которых вы угостили своих друзей. Определите в процентах, какую часть вы отдали? Благодаря простым вычислениям мы получаем результат:

Таким способом вычисляют проценты и на школьной скамье, и в обычной жизни. Благодаря Excel подобные вычисления становятся еще проще, ведь все происходит автоматически. Какой-то одной формулы для подсчетов нет. Выбор способа подсчета будет зависеть и от желаемого результата.

Как в экселе посчитать проценты: базовая формула расчетов

Существует основная формула, которая имеет вид:
В отличие от школьных вычислений в этой формуле отсутствует необходимость умножения на показатель 100. Этот момент берет на себя Excel, при условии, что ячейкам присвоен определенный процентный формат.

Рассмотрим на конкретном примере ситуацию. Есть продукты, которые находятся в стадии заказа, а есть товар, который доставлен. Заказ в столбце В, с именем Ordered. Доставленные продукты располагаются в столбце С с именем Delivered. Необходимо определить процентное соотношение доли доставленных фруктов:

• В ячейке D2 напишите формулу =C2/B2.Определитесь, сколько вам необходимо строк и, используя автозаполнение, скопируйте её.
• Во вкладке «Home» найдите «Number» команды, выберите «Percent Style».
• Смотрите на знаки после запятой. Отрегулируйте их количество, если есть необходимость.
• Всё! Смотрим результат.

Теперь последний столбец D содержит значения, отображающие доставленные заказы в процентах.

Как в экселе посчитать проценты от общей суммы

Теперь мы рассмотрим еще несколько примеров того, как в экселе посчитать проценты от общей суммы, что позволит лучше понять и усвоить материал.

1.Подсчитанная сумма располагается в нижней части таблицы

В конце таблицы можно часто наблюдать ячейку «Итог», где располагается общая сумма. Мы должны сделать подсчет каждой части к итоговому значению. Формула будет иметь вид, как и в ранее рассмотренном примере, но знаменатель дроби будет содержать абсолютную ссылку. Значок $ будет у нас находиться перед названием строки и столбца.

Столбец В заполнен значениями, а ячейка B10 содержит их итог. Формула будет иметь вид:
Использование относительной ссылки в ячейке B2 позволит её копировать и вставлять в ячейки столбца Ordered.

2.Части суммы расположены по разным строкам

Предположим, нам необходимо собрать данные, которые находятся в разных строках, и узнать, какую часть занимают заказы на определенный товар. Складывание конкретных значений возможно с использованием функции SUMIF (СУММЕСЛИ). Результат, который мы получим, будет необходим нам, для расчета процента от суммы.

Столбец А у нас является диапазоном, а диапазон суммирования находится в столбце В. Название продукта мы вводим в ячейку Е1. Это наш основной критерий. В ячейке В10 содержится сумма по продуктам. Формула приобретает такой вид:

В самой формуле можно расположить название продукта:

Если нужно вычислить, к примеру, сколько занимают в процентах cherries и apples, то сумма по каждому фрукту будет делиться на общую. Формула выглядит вот так:

Расчет изменений в процентах

Расчет данных, которые изменяются, можно выразить в процентах, и это самая распространенная задача в Excel. Формула, позволяющая вычислить изменение в процентах, выглядит следующим образом:

В процессе работы, нужно точно определить какое из значений какую букву занимает. Если у вас сегодня, какого либо продукта стало больше – это будет приростом, а если меньше – то уменьшение. Работает такая схема:

Теперь нужно разобраться, как мы сможем применить её в реальных подсчетах.

1.Подсчитываем изменения двух столбцов

Допустим у нас есть 2 столбца В и С. В первом у нас отображаются цены месяца прошлого, а во втором — этого месяца. Для вычисления полученных изменений мы вносим формулу в столбец D.

Результаты подсчета по этой формуле покажут нам наличие прироста или уменьшения цены. Заполните формулой все необходимые вам строки, пользуясь автозаполнением. Для ячеек с формулой обязательно активируйте процентный формат. Если вы все сделали правильно, получается вот такая таблица, где прирост выделен черным цветом, а уменьшения красным.

Если вас интересуют изменения за определенный период и данные при этом находятся в одном столбце, то на вооружение мы берем вот такую формулу:

Записываем формулу, заполняем ею все строки, которые нам необходимы и получаем вот такую таблицу:

Если вы хотите подсчитать изменения для отдельных ячеек, и сравнить их все с одной, применяйте уже знакомую нам абсолютную ссылку, используя значок $. Берем Январь основным месяцем и подсчитываем изменения по всем месяцам в процентах:

Копирование формулы по другим ячейкам не будет её видоизменять, а вот относительная ссылка будет менять нумерацию.

Расчет значения и общей суммы по известному проценту

Я наглядно продемонстрировал вам, что в расчете процентов через Excel нет ничего сложного, так же как и в подсчете суммы и значений, когда процент уже известен.
1.Расчет значения по известному проценту

К примеру, вы приобретаете новый телефон, стоимость которого составляет $950. Вам известно о надбавке НДС в размере 11%. Требуется определить доплату в денежном эквиваленте. С этим нам поможет вот такая формула:

В нашем случае применение формулы =A2*B2 дает вот такой результат:

Вы можете брать как десятичные значение, так и с использованием процента.

2.Расчет общей суммы

Рассмотрим следующий пример, где известная исходная сумма составляет $400, и продавец вам говорит, что сейчас стоимость на 30% меньше, чем в прошлом году. Как узнать изначальную стоимость?

Уменьшение цены произошло на 30%,а значит, этот показатель нам нужно вычесть из 100% для определения искомой доли:

Формула, которая определит исходную стоимость:

Учитывая нашу задачу, мы получаем:

Преобразование значения на процент

Этот способ подсчетов пригодится тем, кто особенно тщательно следит за своими расходами и желает внести в них некоторые изменения.

Для увеличения значения на процент нами будет использована формула:

Процент нам необходимо уменьшить. Воспользуемся формулой:

Использование формулы =A1*(1-20%) уменьшает значение, которое содержится в ячейке.

Наш пример демонстрирует таблицу, с колонками А2 и В2, где первая – это нынешние расходы, а вторая – это процент, на который вы хотите изменить расходы в ту или другую сторону. Ячейка С2 должна заполниться формулой:

Увеличение на процент значений в столбце

Если вы хотите сделать изменения для всего столбца с данными, не создавая для этого новые столбцы и используя существующий, вам необходимо сделать 5 шагов:

Теперь мы видим значения, ставшие больше на 20%.

Используя этот способ, вы можете проделывать различные операции на определенный процент, вписывая его в свободную ячейку.

Сегодня был обширный урок. Я надеюсь, вы прояснили для себя, как в экселе посчитать проценты . И, несмотря на то, что подобные вычисления для многих не очень любимы, вы будете делать их с легкостью.

Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».

Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении.

Пусть задано два числа: A 1 и A 2 . Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A 1 от A 2 .

P = A 1 / A 2 * 100.

В финансовых расчетах часто пишут

P = A 1 / A 2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200

P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа.

Пусть задано число A 2 . Надо вычислить число A 1 , составляющее заданный процент P от A 2 .

A 1 = A 2 * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.

Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое больше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 + P / 100).

Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.

A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:

A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

style="center">

4. Формула уменьшения числа на заданный процент.

Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое меньше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 - P / 100).

Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A 2 = 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.

Пусть задано число A 1 , равное некоторому исходному числу A 2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A 2 . Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:

A 1 = A 2 + p * A 2 .

A 1 = A 2 * (1 + p).

Тогда

A 2 = A 1 / (1 + p).

Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:

A 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

style="center">

6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),

d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.

S = K * (1 + P*d/D/100) N

Где:


P — годовая процентная ставка,

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):

Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K

Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)

Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013.02

style="center">

Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

S 2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp 2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86

S 3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02

Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.

8. Еще одна формула сложных процентов.

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.

S = K * (1 + P/100) N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.

S = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 - 1) = 4 567.84